《代入消元法》课件3.ppt

代入消元法
现在我们来解决1吨水费多少元,1立方米天然气多少元的
,想一想如何解二元一次方程组.
探究
我会解一元一次方程,可是现在方程①和②都有两个未知数
方程①和②中的 x 都表示小亮家1月份的水费,y 都表示天然气费,因此方程②中的 x, y 分别与方程①中的x,②式得
可以把③代入①式得
③
④
啊!这个一元一次方程我会解.
解方程④,得 y =__________
把y的值代入③,得x = _______________
因此,1吨水费为_______________元
1立方米天然气费为__________________元

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说一说
同桌同学讨论,解二元一次方程组的基本想法是什么?
消去一个未知数,得到一个
一元一次方程
把代入②,得
例1 解方程组
解把②代入①,得
解得
因此原方程组的一个解是
①
②
例2 解方程组
解从①,得
把③代入②,得
y = 2
把y=2代入③,得 x =3
因此原方程组的一个解是
①
②
③
消去一个未知数(简称消元),得到一个一元一次方程.
把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数
的代数式表示,然后把它代入到另一个方程中,便得到
一个一元一次方程,这种解方程组的方法叫做代入消元法,简称为代入法
消去一个未知数的方法是:
解二元一次方程组的基本思想是:
用代入法消元法解下列方程组
(1)
①
②
解:由②得x = 4 + y ③
将③代入①得
4+y+y=128
解得
y = 62
把 y = 62代入③
x = 4+62=66
因此原方程组的一个解是
①
②
( 2)
解:将②代入①得
3x+2(2x-1) = 5
解得: x = 1
把 x= 1代入②
解得: y=1
因此原方程组的一个解是
练****br/>(3)
(4)
①
②
①
②
解:由②得y= 7-3x ③
将③代入①得
5x+2(7-3x)=11
解得
x = 3
把 x= 3 代入③
y = 7-3×3=-2
因此原方程组的一个解是
解:由①得y= 3x + 1 ③
将③代入②得
2x+3(3x+1) -3=0
解得
x = 0
将 x= 0 代入③
y = 1
因此原方程组的一个解是