排列4.doc

高中数学教案第十章排列组合和二项式定理第1 页(共 2 页) 课题: 排列(四) 学****目标: ; “捆绑法”和“插入法”解决相邻和不相邻问题的应用题; 、解决问题的能力,同时让学生学会一题多解. 学****重点:“捆绑法”和“插入法”应用的条件和方法. 学****难点:“捆绑法”和“插入法”应用的条件和方法. 学****过程: 一、复****: : (1)排列的定义包括两个方面:①,②; (2)两个排列相同的条件:①,②; : 排列和排列数的区别: : (1)公式特征: (2)全排列: : : 二、讲解范例: 例1从10个不同的文艺节目中选 6个编成一个节目单,如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上,则共有多少种不同的排法? 解法一:(从特殊位置考虑) 解法二:(从特殊元素考虑) 解法三:(间接法) , (1)甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种? 解: (2)甲、乙和丙三个同学都相邻的排法共有多少种? 解: (3)甲、乙两同学必须相邻,而且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种? 解: (4)甲、乙、丙三个同学必须站在一起,另外四个人也必须站在一起。解: 说明: 对于相邻问题,常用“捆绑法”(先捆后松)。高中数学教案第十章排列组合和二项式定理第2 页(共 2 页) , (1)甲、乙两同学不能相邻的排法共有多少种? 解法一:(排除法) 解法二:(插空法) (2)甲、乙和丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种? 解: 说明: 对于不相邻问题,常用“插空法”(特殊元素后考虑). 女排成一排,按下列要求各有多少种排法:(1 )男女相间;(2) :(1) (2) 三、课堂练****现有四辆汽车需要停放,若要使三个空位连在一起,则停放方法数为( )A . 47AB . 37AC . 55AD . 5 3 5 3 A A ? ,其中, A B 两种必须连排,而, C D 两种不能连排,则不同的排法共有( )A .12种B .20种C .24种D .48种 张同排连号的电影票,分给 3名教师与 3 名学生,若要求师生相间而坐,则不同的分法有()A . 3 3 3 4 A A ?B . 3 3 3 3 A A ?C . 3 3 4 4 A A ?D . 3 3 3 3 2 A A ? 8发子弹,命中 4发,若命中的 4发中仅有 3发是连在一起的,那么该人射出的 8发,按“命中”与“不命中”报告结果,不同的结果有( ) A .720 种B .480 种C .24种D .20种 *, x y N ?且4 x y ? ?,则在直角坐标系中满足条件的点( , ) M x y 共有个。 ,甲不站排头,也不站排尾,不同的站法种数有种;甲不站排头,乙不站排尾,不同站法种数有种. 5个城市轮流放