排列(4).ppt

(4)
1
，三个女生排成两排，前排三人、后排四人，有几种不同排法？
或：七个人可以在前后两排随意就坐，再无其他条件，所以
两排可看作一排来处理
不同的坐法有 种
2
，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成两排照相留念。
若前排站三人，后排站四人，，有多少种不同的排法？
A
B
解：A，B两小孩的站法有： （种），其余人的站法有 （种），所以共有 （种） 排法。
3
3. 题中附加条件增多，直接解决困难时，用实验逐步寻求规律有时也是行之有效的方法。
例9 将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格内，每个方格填1个，则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法种数有（ ）

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3
4
4
4
3
1
3
3
1
4
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2
2
1
1
2
4
1
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2
1
1
2
B
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4. 在100名选手之间进行单循环淘汰赛（即一场比赛失败要退出比赛），最后产生一名冠军，问要
举行几场？
分析：要产生一名冠军，需要淘汰掉冠军以外的所有选手，即要淘汰99名选手，淘汰一名选手需要进行一场比赛，所以淘汰99名选手就需要99场比赛。
5
,其中甲不能在左端,乙不能在右端,则有多少种不同的站法?
6
,2与3,4与5分别写在三张卡片的正反面,每面写一个数字,用这三张卡片可依次排成多少个三位数?
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、4张1角币、1张5分币、2张2分币，可组成多少种不同的币值？（一张不取，即0元0角0分不计在内）
解：分为三种币值的不同组合：
元：0元、1元、2元、3元、4元、5元；
角：0角、1角、2角、3角、4角；
分：0分、2分、4分、5分、7分、9分
然后分三步进行：
第一步：从元中取有6种取法；第二步：从角中取有5种取法；从分中取有6种取法；
由分步计数原理得：6×5×6 = 180。但应除去 0元0角0分 这种情况。故有179种
8
.
2520的正约数是它的若干个质因数的积,其中2有4种取法;3有3种取法;5和7都有2种取法.
故2520共有4× 3× 2× 2=48个正约数.
9
,每个区域涂一种颜色,相邻区域不同色的不同涂法共有多少种?
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