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七升八数学知识点知识改变命运态度决定未来七升八数学暑假讲义目录第一讲相交线与平行线的相关概念第二讲直线相交时有关角的求法第三讲相交线与平行线中的拐角问题第四讲相交线与平行线中的折叠问题第五讲平面直角坐标系中的相关结论第六讲图形的平移及点的坐标的变化第七讲实数中分类讨论的数学思想第八讲实数中数形结合的数学思想第九讲实数中整体代入的数学思想第十讲方程组的解法(代入、加减) 第十一讲用二元一次方程组解应用题第十二讲不等式的解及不等式的解集第十三讲实际问题与一元一次不等式组第十四讲抽样调查与频数分布直方图七升八数学知识点知识改变命运态度决定未来 DC B A 第一讲:相交线与平行线的相关概念一、知识框架二、典型例题 1. 下列说法正确的有() ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等, 则这两个角一定不是对顶角; ④若两个角不是对顶角, 则这两个角不相等. 个 个 个 个 2. 如图所示, 下列说法不正确的是() AC 的垂线段是线段 AB; AB 的垂线段是线段 AC C. 线段 AD 是点 D到 BC 的垂线段; D. 线段 BD 是点 B到 AD 的垂线段 3. 下列说法正确的有() ①在平面内, 过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ②在平面内, 过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 七升八数学知识点知识改变命运态度决定未来 F E D C B A l3 l2 l 1 O 3 4 l 3 l 2 l 1 1 2 ③在平面内, 过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; ④在平面内, 有且只有一条直线垂直于已知直线. 个 个 个 个 4 .一学员驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同, 这两次拐弯的角度可能是( ) A. 第一次向左拐 30° 第二次向右拐 30° B. 第一次向右拐 50° 第二次向左拐 130 ° C. 第一次向右拐 50° 第二次向右拐 130 ° D. 第一次向左拐 50° 第二次向左拐 130 ° 5. 6 .如图, 已知 AB ∥ CD, 直线 EF 分别交 AB,CD 于 E,F,EG 平分∠B? EF, 若∠ 1=72 °, 则∠ 2=_________ . 7. 如图,AB ∥ EF∥ CD,EG ∥ BD, 则图中与∠1 相等的角(∠1 除外) 共有()  个 个 个 个 8 .如图,直线 l 1、l 2、l 3 交于 O 点,图中出现了几对对顶角,若 n 条直线相交呢? 10. 如图所示,L 1 ,L 2 ,L 3 交于点 O,∠ 1=∠ 2,∠ 3:∠ 1=8:1, 求∠4 的度数.( 方程思想) 11. 如图所示, 已知 AB∥ CD, 分别探索下列四个图形中∠P与∠ A,∠C 的关系, 请你证明所得的四个关系. P D C B A P D C B A P D C B A P D C B A (1) (2) (3) (4) 七升八数学知识点知识改变命运态度决定未来 A B 1 E F 2 CP D 12 .如图,若 AB//EF ,∠ C= 90° ,求 x+y-z 度数. 分析:如图,添加辅助线证出: x+y-z=90 ° 13 .已知:如图, ??????? BAP APD 180 12 ?, 求证: ???EF 七升八数学知识点知识改变命运态度决定未来第二讲:平面直角坐标系一、知识要点: 1 、特殊位置的点的特征(1 )各个象限的点的横、纵坐标符号(2 )坐标轴上的点的坐标: x 轴上的点的坐标为)0,(x , 即纵坐标为 0; y 轴上的点的坐标为),0(y ,即横坐标为 0; 2 、具有特殊位置的点的坐标特征设),( 111yxP 、),( 222yxP 1P 、2P 两点关于 x 轴对称? 21xx?,且 21yy??; 1P 、2P 两点关于 y 轴对称? 21xx??,且 21yy?; 1P 、2P 两点关于原点轴对称? 21xx??,且 21yy??。 3 、距离(1 )点 A),(yx 到轴的距离:点 A到x 轴的距离为|y | ;点 A到y 轴的距离为|x |; (2 )同一坐标轴上两点之间的距离: A)0,( Ax 、B)0,( Bx ,则|| BAxx AB ??;A),0( Ay 、B),0( By ,则|| BAyy AB ??; 二、典型例题 1、已知点 M 的坐标为( x,y) ,如果 xy<0 , 则点 M 的位置() A. 第二、第三象限 B. 第三、第四象限 C. 第二、第四象限 D. 第一、第四象限 2 .点 P(m,1 )在第二象限内,则点