七升八数学暑假衔接.doc

七升八数学暑假讲义
目 录
第 一 讲 相交线与平行线的相关概念
第 二 讲 直线相交时有关角的求法
第 三 讲 相交线与平行线中的拐角问题
第 四 讲 相交线与平行线中的折叠问题
第 五 讲 平面直角坐标系中的相关结论
第 六 讲 图形的平移及点的坐标的变化
第 七 讲 实数中分类讨论的数学思想
第 八 讲 实数中数形结合的数学思想
第 九 讲 实数中整体代入的数学思想
第 十 讲 方程组的解法（代入、加减）
第十一讲 用二元一次方程组解应用题
第十二讲 不等式的解及不等式的解集
第十三讲 实际问题与一元一次不等式组
第十四讲 抽样调查与频数分布直方图
第一讲：相交线与平行线的相关概念
一、知识框架
二、典型例题
( )
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;
④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.

,下列说法不正确的是( )毛
;
;
( )
①在平面,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
②在平面,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
③在平面,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;
④在平面,有且只有一条直线垂直于已知直线.

4．一学员驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，
这两次拐弯的角度可能是（ ）
A. 第一次向左拐30°第二次向右拐30° B. 第一次向右拐50°第二次向左拐130°
C. 第一次向右拐50°第二次向右拐130° D. 第一次向左拐50°第二次向左拐130°
5．
6．如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,
则∠2=_________.
7．如图,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有( )

8．如图，直线l1、l2、l3交于O点，图中出现了几对对顶角，若n条直线相交呢？
10. 如图所示,L1,L2,L3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.( 方程思想)
11． 如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你证明所得的四个关系.
(1) (2) (3) (4)
12．如图，若AB//EF，∠C= 90°，求x+y-z 度数.
分析：如图，添加辅助线
证出：x+y-z=90°
13．已知：如图，
求证：
第二讲：平面直角坐标系
一、知识要点：
1、特殊位置的点的特征
（1）各个象限的点的横、纵坐标符号
（2）坐标轴上的点的坐标： 轴上的点的坐标为,即纵坐标为0;
轴上的点的坐标为，即横坐标为0;
2、具有特殊位置的点的坐标特征
设、
、两点关于轴对称，且;
、两点关于轴对称，且;
、两点关于原点轴对称，且。
3、距离
（1）点A到轴的距离：点A到轴的距离为||；点A到轴的距离为||；
（2）同一坐标轴上两点之间的距离：
A、B，则；A、B，则；
二、典型例题
1、已知点M的坐标为（x，y），如果xy<0 , 则点M的位置( )
A．第二、第三象限 B．第三、第四象限
C．第二、第四象限 D．第一、第四象限
2．点P（m，1）在第二象限，则点Q（-m，0）在（ ）
A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴