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七升八数学暑假讲义目录第一讲相交线与平行线的相关概念第二讲直线相交时有关角的求法第三讲相交线与平行线中的拐角问题第四讲相交线与平行线中的折叠问题第五讲平面直角坐标系中的相关结论第六讲图形的平移及点的坐标的变化第七讲实数中分类讨论的数学思想第八讲实数中数形结合的数学思想第九讲实数中整体代入的数学思想第十讲方程组的解法(代入、加减)第十一讲用二元一次方程组解应用题第十二讲不等式的解及不等式的解集第十三讲实际问题与一元一次不等式组第十四讲抽样调查与频数分布直方图第一讲:相交线与平行线的相关概念一、知识框架二、()①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,,下列说法不正确的是();B..线段AD是点D到BC的垂线段;()①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;④在平面内,,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是()°第二次向右拐30°°第二次向左拐130°°第二次向右拐130°°第二次向左拐130°,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG?平分∠BEF,若∠1=72°,∠2=,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有()?个个个个条直线相交呢?点,图中出现了几对对顶角,若nl、,直线l、312方程思想)求∠4的度数.(∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,,,L,L交于点O,321请你证明所,?∠C的关系∥ABCD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,,(1)(2)(3)(4)分析:如图,,若AB12°证出:x+y-z=90AB1E?2??180?,1?APD??BAP?:如图,F2FE???求证:DPC第二讲:平面直角坐标系一、知识要点:1、特殊位置的点的特征(1)各个象限的点的横、纵坐标符号x(x,0),)坐标轴上的点的坐标:即纵坐标为轴上的点的坐标为0;(2y(0,y),即横坐标为轴上的点的坐标为0;2、具有特殊位置的点的坐标特征P(x,y)P(x,y)设、221112xPP?x?xy??y;两点关于,且轴对称、212121PP?y?yxx??y;,且轴对称、两点关于212121PP?x??xy??y。两点关于原点轴对称,且、2121213、距离xxyy)(x,|;到;点A到到轴的距离:点A轴的距离为轴的距离为|A(1)点||y(2)同一坐标轴上两点之间的距离:(x,0)(x,0)(0,y)(0,y)AB?|y|x?|AB?x?y|BA;BA、,则、,则;、典型例题1、已知点M的坐标为(x,y),如果xy<0,则点M的位置()、、、、(m,1)在第二象限内,则点Q(-m,0)在()(a,b)在第四象限,那么点B(b,a)在()(1,-2)关于y轴的对称点的坐标是()A.(-1,-2)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-2,1)_________象限,y-1)在第在第二象限,那么点N(1-x,(1-x,1-y)-y)在第点Q(x-1,,如果用(4,o)表示帅的位置,用(3,9)表示将的位置,那么炮的位置应表示为()A.(8,7)B.(7,8)C.(8,9)D.(8,8),平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为(0,0),(5,0),(2,3)则顶点C的坐标为()A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)x),则点P一定x,()((-4,-1),B(1,1),C(-1,4),将三角形ABC向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标是()A.(2,2),(3,4),(1,7)B.(-2,2),(4,3),(1,7)C.(