等边三角形的判定 (2).ppt

等边三角形的判定
学****要求:掌握等边三角形的三个判定，并能灵活运用三个判定解决问题。
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图形
等腰三角形
性 质
三线合一
三个角都相等，
轴对称图形（3条）
等边三角形
轴对称图形（1条）
两个角相等
三线合一
性质 类比
等于60º
两条边相等
三边都相等
复****巩固
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有两边相等的三角形是等腰三角形（定义）
有两个角相等的三角形是等腰三角形。
满足什么条件的三角形是等边三角形
？
满足什么条件的三角形是等腰三角形?
类比 探究
三边都相等的三角形是等边三角形（定义）
三个角都相等的三角形是等边三角形。
方法一：从边看
方法二：从角看
方法一：
方法二：
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小明认为还有第三种方法“两条边相等且有一个角是60°的三角形也是等边三角形”，
你同意吗？
想一想
A
C
B
(1)
60°
(2)
A
B
C
60°
分类讨论
边相等转化为角相等
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等边三角形三种判定方法
（定义）
判定2：三个角相等
∵AB=BC=AC
∴△ABC是等边三角形
∵ ∠A= ∠ B= ∠ C
∴△ABC是等边三角形
∵ ∠A=600 , AB=BC
∴△ABC是等边三角形
判定3：一个角是60°的等腰三角形
A
C
B
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1、判断下列说法的正误：
理解
1）有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形。
2）有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形。
3）三个外角都相等的三角形是等边三角形。
4）有两个角为60°的三角形是等边三角形。
6）有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形。
5）有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形。
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△ABC中，AB=AC，若要使△ABC为等边三角形，还应补充一个条件，这个条件是 （只填写一个条件）
掌握
A
C
B
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△ABC，∠A=60°，
AB=AC=10cm，则BC= .
计算边
10cm
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，E、F是△ABC中BC边上的点，且BE=EF=CF=AE=AF,求∠BAC.
E
B
F
C
A
注：边相等可转换为角相等
运用
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例：如图, △ABC是等边三角形,DE∥BC ，请问△ADE是等边三角形吗?试说明理由.
A
C
B
D
E
证明
BD=CE
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