等边三角形的判定 (2).ppt

(1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
(2)对应线段相等,对应角相等。
？
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中
复****br/>？
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、等边三角形？
定义：三边相等的三角形是等边三角形，也称为正三角形。
A
B
C
定义：两条边相等的
三角形叫做等腰三角形.
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等腰三角形按边分类
等腰三角形
腰和底不相等的等腰三角形
等边三角形
关系：等边三角形是特殊的等腰三角形
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学****目标
，探索等腰三角形的轴对称性及相关性质；
，得出等边三角形的相关性质；
。
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拿出你的等腰三角形纸片，记顶点为A,其他两点为B、，使得两腰重合，折痕记为AD。
并思考：
（1）等腰三角形是轴对称图形吗？如果你觉得是，那
么能利用折纸办法找到它的对称轴吗？
等腰三角形是轴对称图形，
折痕AD所在的直线就是它的对称轴
（2）等腰三角形折叠后，使得两腰重合，还能得到哪些相等的线段、相等的角？
性质1
等腰三角形
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相等的线段、相等的角如下：




（2）BD = CD
→ AD为底边BC上的中线
→ AD为顶角∠BAC的平分线
→ AD为底边BC上的高
（1）AB=AC
（5） ∠B = ∠C
（3）∠BAD=∠CAD
（4）∠ADC= ∠ADB
=900
性质3
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.
(简称“三线合一”)
它们所在的直线是它的对称轴
注意：知道其中
一线就可以推出
其他两线.
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等腰三角形的两个底角相等
(简称“等边对等角”)
A
B
C
性质2

用符号语言表示为：
在△ABC中，
∵ AB=AC
∴ ∠B=∠C ( ）
等边对等角
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在△ABC中，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠_____ = ∠_____，____= ____.
(2) ∵ AB=AC ，AD是中线
∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.
(3) ∵ AB=AC ，AD是角平分线，
∴____ ⊥____ ，_____ =_____.
BAD
CAD
CAD
BD
CD
AD
BC
BD
BAD
BC
AD
CD
等腰三角形的三线合一符号语言：
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问题1：通过折叠，判断等边三角形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？
问题2：等边三角形还有哪些特征？
等边三角形
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等边三角形的性质：
。
，都等于60°
边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。
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