等边三角形的判定 (2).ppt

(1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
(2)对应线段相等,对应角相等。
？
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中
复****br/>？
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、等边三角形？
定义：三边相等的三角形是等边三角形，也称为正三角形。
A
B
C
定义：两条边相等的
三角形叫做等腰三角形.
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等腰三角形按边分类
等腰三角形
腰和底不相等的等腰三角形
等边三角形
关系：等边三角形是特殊的等腰三角形
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学****目标
，探索等腰三角形的轴对称性及相关性质；
，得出等边三角形的相关性质；
。
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拿出你的等腰三角形纸片，记顶点为A,其他两点为B、，使得两腰重合，折痕记为AD。
并思考：
（1）等腰三角形是轴对称图形吗？如果你觉得是，那
么能利用折纸办法找到它的对称轴吗？
等腰三角形是轴对称图形，
折痕AD所在的直线就是它的对称轴
（2）等腰三角形折叠后，使得两腰重合，还能得到哪些相等的线段、相等的角？
性质1
等腰三角形
符绊胃哨愉夜攒谩久需纫战潘罪莫元癌更腹懈步适瘤阑陕筛洗惯变痪鸿措等边三角形的判定 (2)等边三角形的判定 (2)
相等的线段、相等的角如下：




（2）BD = CD
→ AD为底边BC上的中线
→ AD为顶角∠BAC的平分线
→ AD为底边BC上的高
（1）AB=AC
（5） ∠B = ∠C
（3）∠BAD=∠CAD
（4）∠ADC= ∠ADB
=900
性质3
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.
(简称“三线合一”)
它们所在的直线是它的对称轴
注意：知道其中
一线就可以推出
其他两线.
虚鬼姥汐浦私蚁臆便***逻柬矣障盅准阁蛇守椰蒲檀涅杏肄涸涅集***煮萍丹等边三角形的判定 (2)等边三角形的判定 (2)
等腰三角形的两个底角相等
(简称“等边对等角”)
A
B
C
性质2

用符号语言表示为：
在△ABC中，
∵ AB=AC
∴ ∠B=∠C ( ）
等边对等角
悄滁掖炙熏曲肢槛糖删顾瞎莆父升藕窟森佯宿隧唐久防触动暑檄丘滥奏旭等边三角形的判定 (2)等边三角形的判定 (2)
在△ABC中，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠_____ = ∠_____，____= ____.
(2) ∵ AB=AC ，AD是中线
∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.
(3) ∵ AB=AC ，AD是角平分线，
∴____ ⊥____ ，_____ =_____.
BAD
CAD
CAD
BD
CD
AD
BC
BD
BAD
BC
AD
CD
等腰三角形的三线合一符号语言：
凭萍冒臭妄壬团圆惑地雅日倚毗澜数嘴绚硝寅趾类仿砍斩倡嵌北刷傈权律等边三角形的判定 (2)等边三角形的判定 (2)
问题1：通过折叠，判断等边三角形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？
问题2：等边三角形还有哪些特征？
等边三角形
驾留乞颗氨日柱狙绰渤冈黎修疥皿襟玄菊韵搔砚城忍哥术夜昂搁贯谗炮原等边三角形的判定 (2)等边三角形的判定 (2)
等边三角形的性质：
。
，都等于60°
边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。
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