因式分解难题.docx

亲爱的同学,你好!今天是展示你才能的时候了,只要你仔细审题、认真答题,把平常的水平发挥出来,你就会有出色的表现,放松一点,相信自己的实力!
一、选择题(共5小题)
1、已知a,b,cABC三边,且满足a2C2-b2C2=a4-b4,则它亲爱的同学,你好!今天是展示你才能的时候了,只要你仔细审题、认真答题,把平常的水平发挥出来,你就会有出色的表现,放松一点,相信自己的实力!
一、选择题(共5小题)
1、已知a,b,cABC三边,且满足a2C2-b2C2=a4-b4,则它的形状为()
考点:勾股定理的逆定理;因式分解的应用
分析:把式子a2C2-b2C2=a4-b4变形化简后判定则可•如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个是直角三角形判定则可•如果没有这种关系,这个就不是直角三角形.
解答:解:•.•a2C2-b2C2=a4-b4,
Z.(a2C2-b2C2)-(a4-b4)=0,
/.C2(a+b)(a-b)-(a+b)(a-b)(a2+b2)=0,
.・.(a+b)(a-b)(C2-a2-b2)=0,
Va+b#0,
.a-b=0或C2-a2-b2=0,所以a=b或C2=a2+b2即它是等腰三角形或直角三角形.
故选D.
点评:本题考查了因式分解和勾股定理的逆定理,难度较大.
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2、如果多项式X2+px+12可以分解成两个一次因式的积,那么整数p的值可取多少个()
考点:因式分解-十字相乘法等
专题:计算题
分析:先把12分成2个因数的积的形式,共有6总情况,所以对应的p值也有6中情况.
解答:解:设12可分成m・n,则p=m+n(m,n同号),
•/m=±1,±2,±3,
n=±12,±6,±4,
•・・p=±13,±8,±7,共6个值.
:主要考查了分解因式的定义,要熟知二次三项式的一般形式与分解因式之间的关系:2+(m+n)x+mn=
(x+m)(x+n),即常数项与一次项系数之间的等量关系.☆☆☆☆☆
3、分解因式b2(x-3)+b(x-3)的正确结果是()
考点:因式分解-提公因式法
分析:确定公因式是b(x-3),然后提取公因式即可.
解答:解:b2(x-3)+b(x-3),
=b(x-3)(b+1).
故选B.
点评:需要注意提取公因式后,第二项还剩因式1.☆☆☆☆☆
4、小明在抄分解因式的题目时,不小心漏抄了x的指数,他只知道该数为不大于10的正整数,并且能利
用平方差公式分解因式,他抄在作业本上的式子是x^-4y2(“□”表示漏抄的指数),则这个指数可能的结果共有()
考点:因式分解-运用公式法
分析:能利用平方差公式分解因式,说明漏掉的是平方项的指数,只能是偶数,又只知道该数为不大于10的正整数,则该指数可能是2、4、6、8、10五个数.
解答:解:该指数可能是2、4、6、8、10五个数.
故选D.
点评:能熟练掌握平方差公式的特点,是解答这道题的关键,还要知道不大于就是小于或等于.
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5、已知a=2002x+2003,b=2002x+2004,c=2002x+2005,则多项式a2+b2+C2-ab-bc-ca的值为()
考点:因