因式分解难题.doc

一、选择题(共5小题)1、已知a,b,c为△ABC三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,则它的形状为()考点:勾股定理的逆定理;:把式子a2c2-b2c2=a4-,,:解:∵a2c2-b2c2=a4-b4,∴(a2c2-b2c2)-(a4-b4)=0,∴c2(a+b)(a-b)-(a+b)(a-b)(a2+b2)=0,∴(a+b)(a-b)(c2-a2-b2)=0,∵a+b≠0,∴a-b=0或c2-a2-b2=0,所以a=b或c2=a2+:本题考查了因式分解和勾股定理的逆定理,难度较大.☆☆☆☆☆隐藏解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题2、如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积,那么整数p的值可取多少个()考点:因式分解-::先把12分成2个因数的积的形式,共有6总情况,:解:设12可分成m?n,则p=m+n(m,n同号),∵m=±1,±2,±3,n=±12,±6,±4,∴p=±13,±8,±7,:主要考查了分解因式的定义,要熟知二次三项式的一般形式与分解因式之间的关系:x2+(m+n)x+mn=(x+m)(x+n),即常数项与一次项系数之间的等量关系.☆☆☆☆☆3、分解因式b2(x-3)+b(x-3)的正确结果是()考点:因式分解-:确定公因式是b(x-3),:解:b2(x-3)+b(x-3),=b(x-3)(b+1).:需要注意提取公因式后,第二项还剩因式1.☆☆☆☆☆4、小明在抄分解因式的题目时,不小心漏抄了x的指数,他只知道该数为不大于10的正整数,并且能利用平方差公式分解因式,他抄在作业本上的式子是x□-4y2(“□”表示漏抄的指数),则这个指数可能的结果共有()考点:因式分解-:能利用平方差公式分解因式,说明漏掉的是平方项的指数,只能是偶数,又只知道该数为不大于10的正整数,则该指数可能是2、4、6、8、:解:该指数可能是2、4、6、8、:能熟练掌握平方差公式的特点,是解答这道题的关键,还要知道不大于就是小于或等于.★☆☆☆☆隐藏解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题5、已知a=2002x+2003,b=2002x+2004,c=2002x+2005,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为()考点::先求出(a-b)、(b-c)、(a-c)的值,再把所给式子整理为含(a-b)2,(b-c)2和(a-c)2的形式,:解:∵a=2002x+2003,b=2002x+2004,c=2002x+2005,∴a-b=-1,b-c=-1,a-c=-2,∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=12(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca),=12[(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)],=12[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2],=12×(1+1+4),