数学建模优化问题.ppt

数学建模优化问题
整数规划(IP) 决策变量(全部或部分)为整数
Integer programming
整数线性规划(ILP)，整数非线性规划(INLP)
纯整数规划(PIP), 混合整数规划(MIP)
Pn,X0 ，options）
（3）[x，fval]= fminunc（...）；
或[x，fval]= fminsearch（...）
（4）[x，fval，exitflag]= fminunc（...）；
或[x，fval，exitflag]= fminsearch
（5）[x，fval，exitflag，output]= fminunc（...）；
或[x，fval，exitflag，output]= fminsearch（...）
2、多元函数无约束优化问题
标准型为：min F(X)
[3] fminunc为中型优化算法的步长一维搜索提供了两种算法，
由options中参数LineSearchType控制：
LineSearchType=’quadcubic’(缺省值)，混合的二次和三
次多项式插值；
LineSearchType=’cubicpoly’，三次多项式插
使用fminunc和 fminsearch可能会得到局部最优解.
说明:
fminsearch是用单纯形法寻优. fminunc的算法见以下几点说明：
[1] fminunc为无约束优化提供了大型优化和中型优化算法。由options中的参数LargeScale控制：
LargeScale=’on’(默认值),使用大型算法
LargeScale=’off’(默认值),使用中型算法
[2] fminunc为中型优化算法的搜索方向提供了4种算法，由
options中的参数HessUpdate控制：
HessUpdate=’bfgs’（默认值），拟牛顿法的BFGS公式；
HessUpdate=’dfp’，拟牛顿法的DFP公式；
HessUpdate=’steepdesc’，最速下降法
例3 min f(x)=(4x12+2x22+4x1x2+2x2+1)*exp(x1)
To Matlab(wliti3)
1、编写M-文件 :
function f = fun1 (x)
f = exp(x(1))*(4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1);

2、:
x0 = [-1, 1];
x=fminunc(‘fun1’,x0);
y=fun1(x)
3、运行结果:
x= -
y = -10
To Matlab (wliti31)
To Matlab (wliti32)

To Matlab(wliti41)
输入命令:
f='100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2';
[x,fval,exitflag,output]=fminsearch(f, [- 2])
运行结果:
x =
fval =-010
exitflag = 1
output =
iterations: 108
funcCount: 202
algorithm: 'Nelder-Mead simplex direct search'
4. 用fminunc 函数
To Matlab(wliti44)
(1)建立M-
function f=fun2(x)
f=100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2
(2)
Rosenbrock函数不同算法的计算结果
可以看出，.
例5 产销量的最佳安排
某厂生产一种产品有甲、乙两个牌号，讨论在产销平衡的情况下如何确定各自的产量，使总利润最大. 所谓产销平衡指工厂的产量等于市场上的销量.
基本假设
1．价格与销量成线性关系
2．成本与产量成负指数关系
模型建立
若根