数学建模-优化问题.ppt

约束优化constrainedoptimization的简单分类数学规划mathematicalprogramming或连续优化continuousoptmization线性规划(LP)目标和约束均为线性函数Linearprogramming非线性规划(NLP)目标或约束中存在非线性函数Nonlinearprogramming二次规划(QP)目标为二次函数、约束为线性Quadraticprogramming一般优化问题概述整数规划(IP)决策变量(全部或部分)为整数Integerprogramming整数线性规划(ILP),整数非线性规划(INLP)纯整数规划(PIP),混合整数规划(MIP)Pure(mixed)Integerprogramming一般整数规划,0-1(整数)规划Zero-binatorialoptimization一般优化问题概述无约束最优化问题求解无约束最优化问题的的基本思想*无约束最优化问题的基本算法返回标准形式:求解无约束最优化问题的基本思想求解的基本思想(以二元函数为例)531连续可微多局部极小唯一极小(全局极小)搜索过程最优点(11)初始点(-11)--------8返回无约束优化问题的基本算法最速下降法是一种最基本的算法,,存储变量较少,初始点要求不高;缺点是收敛慢,最速下降法适用于寻优过程的前期迭代或作为间插步骤,当接近极值点时,(共轭梯度法)算法步骤::如果f是对称正定矩阵A的二次函数,则用牛顿法经过一次迭代就可达到最优点,如不是二次函数,则牛顿法不能一步达到极值点,但由于这种函数在极值点附近和二次函数很近似,,但要求Hessian矩阵要可逆,要计算二阶导数和逆矩阵,