优化问题数学建模.docx

-1型整数规划问题;
;
;
(j=1、2、3、4,i=1、 2、3、4、5、6);
。假设第j家企业被分配到第j台设备,年创利润为cij(i=1、2、3、4、5、6,j=1、2、3、4)

通过对问题的分析可知,这是一个典型的0-1型整数规划,讲六台机器分配给四家企业,可用xij表示, xij=0:表示第i台设备未被分配给第j家企业xij=1:表示第i台设备已被分配给第j家企业。通过分配,使得总的年创收利润达到最大,即,同时也应满足下列条件
每家企业至少一台机器;
每台机器只能分配给一家企业;
因此对xij的制约条件如下:
1. (j=1、2、3、4)
2. (i=1、2、3、4、5、6)

利用lingo软件编程(程序见附录一)可得到结果:甲企业获得第2、3台设备,乙企业获得5、6台设备,丙企业获得第4台设备,丁企业获得第1台设备。最大的总年获利润为44.
分布如下
x=
附录
Lingo原始代码与运行结果如下:
model:
sets:
var/1..4/;
war/1..6/;
link(war,var):c,x;
endsets
data:
c=4 2 3 4
6 4 5 5
7 6 7 6
7 8 8 6
7 9 8 6
7 10 8 6;
enddata
max=***@sum(link:c*x);
***@for(war(i):***@sum(var(j):x(i,j))=1);
***@for(var(j):***@sum(war(i):x(i,j))<3);
***@for(link:***@bin(x));
end
Variable Value Reduced Cost
C( 1, 1)
C( 1, 2)
C( 1, 3)
C( 1, 4)
C( 2, 1)
C( 2, 2)
C( 2, 3)
C( 2, 4)
C( 3, 1)
C( 3, 2)
C( 3, 3)
C( 3, 4)
C( 4, 1)
C( 4, 2)
C( 4, 3)
C( 4, 4)
C( 5, 1)
C( 5, 2)
C( 5, 3)
C( 5, 4)