2020年十字交叉法因式分解.ppt

1.(x+2)(x+1)=
x2+3x+2
3.(x-2)(x+1)=
x2-x-2
4.(x-2)(x-1)=
x2-3x+2
2.(x+2)(x-1)=
x2+x-2
5.(x+2)(x+3)=
x2+5x+6
6.(x+2)(x-3)=
x2-x-6
(x+a)(x+b)
=x2+(a+b)x+ab
请直接口答计算结果：
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十字交叉法因式分解
*
(x+2)(x+1)
x2+3x+2
(x-2)(x+1)
x2-x-2
(x-2)(x-1)
x2-3x+2
(x+2)(x-1)
x2+x-2
(x+2)(x+3)
x2+5x+6
(x+2)(x-3)
x2-x-6
(x-2)(x+3)
x2+x-6
(x-2)(x-3)
x2-5x+6
(x+a)(x+b)
=
x2+(a+b)x+ab
=
=
=
=
=
=
=
=
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
试一试
分解因式:
x2+4x+3=
x2-2x-3=
*
十字交叉法因式分解
*
x2+px+q=
x2+(a+b)x+ab=
x
x
a
b
ax
+
bx
=
(a+b)x
(x+a)(x+b)
*
十字交叉法因式分解
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利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法.
+8x+12=
-11x-12=
练一练
-7x+12=
-4x-12=
(x+2)(x+6)
(x-6)(x+2)
(x-3)(x-4)
(x-12)(x+1)
符号规律：
常数项是正数时，应分解为两个 因数，他们的符号与一次项系数符号 ；
常数项是负数时，应分解为两个 因数，其绝对值 的 因数与一次项系数的符号相同.
同号
相同
异号
较大
+13x+12=
(x+1)(x+12)
-x-12=
(x-4)(x+3)
将下列各式因式分解:
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十字交叉法因式分解
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课堂小结
对二次三项式x2+px+q进行因式分解，应重点掌握以下三个问题：
：拆分常数项，验证一次项.
：
当q>0时，a、b同号，且a、b的符号与p的符号相同；
当q<0时，a、b异号，且绝对值较大的因数与p的符号相同.
：竖分横积
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十字交叉法因式分解
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用十字相乘法进行因式分解：
(x+2)(x-3)
-x- 6 =
(x-3)(x+5)
+2x-15=
(x+2)(x-5)
-3x-10=
(x-5)(x-4)
-9x+20=
(x-7)(x+4)
-3x-28=
(x+2)(x-4)
-2x-8=
(x-1)(x-3)
-4x+3=
(x+3)(x+4)
(x+2)(x+3)
(x-3)(x+7)
+7x+12=
+5x+6=
+4x-21=
(y+12)(y-3)
+9y-36=
(y-9)(y+14)
(y+4)(y-15)
(y-7)(y+16)
(y-8)(y-17)
(y+16)(y+3)
(y+19)(y-7)
(y+11)(y-10)
(y-13)(y-3)
(y+14)(y+4)
-11y-60=
+5y-126=
+9y-112=
-25y+136=
+19y+48=
+12y-133=
+y-110=
-16y+39=
+18y+56=
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十字交叉法因式分解
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例2，分解因式，
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十字交叉法因式分解
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小结：
对于二次项系数不是1二次三项式分解的方法是“拆两头，
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十字交叉法因式分解
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先填空，再分解（尽可能多的）

ｘ2 ( )ｘ＋６０=( )( )
拓展练****br/>*
十字交叉法因式分解
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布置作业
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十字交叉法因式分解
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