一线三等角基本图形.doc

师生共用导学稿
年级：九年级 　 学科:数学 　执笔:　 　 　审核：九年级数学组
内容：专题α
:一线三等角的基本图形　 课型：复****时间：１1年 8月 日
〖课前回顾〗
三角形相似的判定定理有哪些?
相似三角形中常用基本图形有哪些？
〖学****目标〗
1、探究并掌握M型基本图形的几种类型及常用结论.
2、运用M型基本图形的性质解决问题。
〖自主学****br/>一.
1、如图1、点Ｅ为BC上任意一点,若 ∠B=∠ＡEF ＝∠C=90°,
你能得出那些结论?
2、如图2、点E为BC上任意一点,若 ∠B＝∠AEF　=∠C=６０°,　你能得出那些结论?
3、如图3、点E为BC上任意一点,若　∠Ｂ=∠AＥF =∠Ｃ=α ,上述结论还成立吗？
通过做以上三道题,你能得出什么结论 　 　 　
二、
1、如图4、点E为BC的中点，若　∠B=∠AEF =∠C=9０°,　连接AF
①找出图中所有的相似三角形,并证明。
②说出各边之间的关系
③说出图中各对相等的角
2、如图５、点E为BＣ的中点,若 ∠B＝∠AEF ＝∠C＝α
连接AF
①找出图中所有的相似三角形，并证明。
②说出各边之间的关系
③说出图中各对相等的角
④若BA·FC=4８,求BＣ的长
⑤若AF=ｍ,点E到两腰的距离为h,求三角形AＥＦ的面积．
通过做以上两道题,你能得出什么结论 　 　

1、如图4①若 ∠B=∠ＡEＦ =∠C=9０°,且Rt△ＡBＥ∽Rt△AＥF,
求证：E为BC的中点
②、若AB＝6,CF=4,BC=14,ＣF∥AB，在ＣB边上找一点E,使E、A、Ｂ为顶点的三角形和以Ｅ、C、Ｆ为定点的三角形相似,求出此时CＥ的长。
２、点E为BC的中点，若　∠B=∠ＡＥF =∠C= 　,连接ＡＦ，把∠AEF绕点E旋转到图6的位置，
①图中有多少对相似三角形？
②、若把图6中的点E向右平移，上述结论还成立吗,为什么?
〖
课堂小结〗