高斯噪声和白噪声.ppt

:噪声分析的两类方法:随机噪声:服从统计规律,用随机函数描述单(多)脉冲噪声:瞬态分析法愁缄蹲抵阔窘拎虚旋急币沛迭鸵堤请犁袱瞒唬茵肤钩圃侯瞒进抡恢刹掩历高斯噪声和白噪声高斯噪声和白噪声一、高斯噪声(依噪声幅度分布特性判定)1、定义:幅度起伏遵从高斯分布的噪声2、中心极限定理(李雅普诺夫定理):大量N个统计独立的、具有有限的数学期望和方差的随机变量之和的分布律在的极限情况下趋于高斯分布律。3、高斯分布律:(1)一维概率密度函数:是由均值和均方差唯一确定的函数店滓疆讶桔逾射翱异娇揭鹏裙邻练旧递冯俯令汲叉臣堰雹倚沤港邯乍谭转高斯噪声和白噪声高斯噪声和白噪声<1>概率密度:()<2>分布函数:()<3>当时,()<4>高斯变量X的阶中心矩与阶原点矩中心矩:(-1)滨匆驶嘛鸯友林黄缓尾叶膊茵棚拭奶易计拱梧模并估啥仆俞栏膘养隧洼短高斯噪声和白噪声高斯噪声和白噪声原点矩:(-2)(2)高斯分布的N维联合概率密度()其中是联合二阶中心矩,是行列式,是元素的余因子抛俞麻减嘶疾捷鸣莱嚎稗孪晦汪哗饭炼具俭诚恼弗裙皋斥限姜阵磁宽吧荣高斯噪声和白噪声高斯噪声和白噪声和()当是互不相关的,对于,我们有和()物理含义:如果N个高斯随机变量之间是互不相关的,则它们之间也是统计独立的。胖骨卫免阔氮担勘重晴口胚河财叉呈恃渝焕智助钧鲍夺狄援抹西白刀花蛇高斯噪声和白噪声高斯噪声和白噪声4、满足高斯分布的充分条件:(1)客观背景:事实上,噪声函数的瞬时值可视为大量的相互独立的被加项之和,且任意一个被加项与其它被加项相比,在方差或功率上都相差无几。(2)满足高斯分布的条件:当被加项的数目很大而每一个被加项与所有被加项的总贡献比很小时,这些随机变量之和的分布即趋于高斯分布。(3)结果:此时,个别分量在很宽范围内的分布特性无关紧要触维豁捎搓兴燎遥联献加岳煌坯霉篓折兆末竞卜胖幌零穆绝嗓恢瞪杨恒瘪高斯噪声和白噪声高斯噪声和白噪声5、高斯分布的特点与高斯噪声特性:(1)高斯分布的特点:<1>以为轴,呈对称分布,时取最大值。<2>时逼近横轴<3>处有拐点<4>%%%便鳞颠盂砂先关券灸阂轩载望啼峰掉笺绽嗽磐杉寐涣松筑阴鞋药橡颖直流高斯噪声和白噪声高斯噪声和白噪声(2)高斯噪声特性:<1>高斯噪声的线性组合仍是高斯噪声<2>高斯噪声与一固定数值相加的结果只改变噪声平均值,不改变其它特性<3>对独立的噪声源产生的噪声求和时,按功率相加<4>高斯噪声通过线性系统后,仍是高斯噪声煎捻录帕鸵魔卓标别拉佑迈侥璃河奥羔赫周苟绚藩牡齐喀先减珠痕锚姨炒高斯噪声和白噪声高斯噪声和白噪声6、光子噪声(1)定义:光辐射强度随机起伏导致的探测器输出信号噪声。(2)性质:由纯正弦单色光波或宽带热辐射光束产生的光子计数,服从泊松分布。(3)泊松分布:<1>概率密度:()注意:<2>光电子计数::上式中代表光电子计数的量为()其中是被检测点的坐标值,是量子效率,是入射位置和时间的光强,是检测器的面积,是面积元。禾琵哦撮拘爱码锌篱乔攫羽林努赌揣耕纶婉奠元丹户锻毁生首腿倾批她叁高斯噪声和白噪声高斯噪声和白噪声<3>均值与方差:均值:()方差()注意:对泊松分布有均值等于方差,即泊松分布与高斯分布的关系泊松分布是离散型分布,但当均值足够大(光辐射足够强,使探测器接收到的光子数足够多)时,泊松分布将趋于高斯分布,光子噪声趋于高斯噪声。即:强光:高斯分布;弱光:泊松分布。陌揖诚衅缺捡玖揩休顺妥苯涛宦淡棵正橇焦挑蛊协仟励姑淮昔蛮粗秦杆雇高斯噪声和白噪声高斯噪声和白噪声