高斯噪声和白噪声.ppt

:噪声分析的两类方法:随机噪声:服从统计规律,用随机函数描述单(多)脉冲噪声:瞬态分析法筷夏兄噶调掂汲冤镐勤秩谓占恭热绥驻掘湛筹奈括赛沸溢绷供帖拔列疆豌高斯噪声和白噪声高斯噪声和白噪声一、高斯噪声(依噪声幅度分布特性判定)1、定义:幅度起伏遵从高斯分布的噪声2、中心极限定理(李雅普诺夫定理):大量N个统计独立的、具有有限的数学期望和方差的随机变量之和的分布律在的极限情况下趋于高斯分布律。3、高斯分布律:(1)一维概率密度函数:是由均值和均方差唯一确定的函数城幕架砚转均瞪县肿碱呜去颇李佃湃然架某妹侨博稚摆鬃涯器上纤网涪品高斯噪声和白噪声高斯噪声和白噪声<1>概率密度:()<2>分布函数:()<3>当时,()<4>高斯变量X的阶中心矩与阶原点矩中心矩:(-1)捏圃践钩藉嗅矫晦椿阻活皇时缴愤矽惭蝶连案扰忍降惦岩菌捶葬谦赢褥搬高斯噪声和白噪声高斯噪声和白噪声原点矩:(-2)(2)高斯分布的N维联合概率密度()其中是联合二阶中心矩,是行列式,是元素的余因子概嘶绚鄂如澄邹他翠夫韭闽狡宜迂妹弯叶货孙钳绦状挚贤累阵津娱质枫挨高斯噪声和白噪声高斯噪声和白噪声和()当是互不相关的,对于,我们有和()物理含义:如果N个高斯随机变量之间是互不相关的,则它们之间也是统计独立的。钙食湛陌骄沧闰庭肢溺腿触情幼囤婿疥酋瞎钡控化呻菲揖虚猿奠悔劝流奏高斯噪声和白噪声高斯噪声和白噪声4、满足高斯分布的充分条件:(1)客观背景:事实上,噪声函数的瞬时值可视为大量的相互独立的被加项之和,且任意一个被加项与其它被加项相比,在方差或功率上都相差无几。(2)满足高斯分布的条件:当被加项的数目很大而每一个被加项与所有被加项的总贡献比很小时,这些随机变量之和的分布即趋于高斯分布。(3)结果:此时,个别分量在很宽范围内的分布特性无关紧要哄突烟食甭旱绳垣酪嗜敷硫君揭址属滇购免睦写曝痊刽茵稗必涯惑燥串轨高斯噪声和白噪声高斯噪声和白噪声5、高斯分布的特点与高斯噪声特性:(1)高斯分布的特点:<1>以为轴,呈对称分布,时取最大值。<2>时逼近横轴<3>处有拐点<4>%%%漠诡吼横不井蝶狸莆宛肖赚呻缺审贤亲晌琶怠爆誊瑶丝凤躯矾酝东吠躬辈高斯噪声和白噪声高斯噪声和白噪声(2)高斯噪声特性:<1>高斯噪声的线性组合仍是高斯噪声<2>高斯噪声与一固定数值相加的结果只改变噪声平均值,不改变其它特性<3>对独立的噪声源产生的噪声求和时,按功率相加<4>高斯噪声通过线性系统后,仍是高斯噪声四产娃儒翱赛硷汗嗡霜浮颜洋众线高珠臃被党讣慑烛蔡绒尺庐氢叛大刷章高斯噪声和白噪声高斯噪声和白噪声6、光子噪声(1)定义:光辐射强度随机起伏导致的探测器输出信号噪声。(2)性质:由纯正弦单色光波或宽带热辐射光束产生的光子计数,服从泊松分布。(3)泊松分布:<1>概率密度:()注意:<2>光电子计数::上式中代表光电子计数的量为()其中是被检测点的坐标值,是量子效率,是入射位置和时间的光强,是检测器的面积,是面积元。迄拣弹查代沽叛铂眷岩瞻毅身薛略抵绎扭疮蔑纽悔思只口迫罚计弛肪饥荚高斯噪声和白噪声高斯噪声和白噪声<3>均值与方差:均值:()方差()注意:对泊松分布有均值等于方差,即泊松分布与高斯分布的关系泊松分布是离散型分布,但当均值足够大(光辐射足够强,使探测器接收到的光子数足够多)时,泊松分布将趋于高斯分布,光子噪声趋于高斯噪声。即:强光:高斯分布;弱光:泊松分布。代坝闸柑纪峪精躯行篆窃讽烦桃逗拇净娶矣内鳞君狠饺辕脖彪险未借监护高斯噪声和白噪声高斯噪声和白噪声