中心对称
轴对称和轴对称图形
A '
B '
C '
A '
L
B
A
C
B '
C '
已知△ABC,直线L,画出△ABC关于直线L对称的图形。
B
A
C
L
两个图形关于点对称叫做中心对称.
这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它能够与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点对称.
这个点叫做对称中心.
中心对称中心对称图形
中心对称演示1
中心对称演示2
A O B
设点A是某个中心对称图形上的一点,绕对称中心O旋转180º后,它变成了点B,点A与点B就是一对对应点,且OA=OB,如下图所示。
中心对称
A
C
B
C’
A’
O
B’
中心对称:
△ABC与△A’B’C’
对称中心:
点O
对称点:A与A’
B与B’
C与C’
中心对称
定理2
定理1
逆定理
关于中心对称的两个图形是全等形.
关于中心对称的两个图形,对称点的连线都经过对称中心,且被对称中心平分.
如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称.
A
O
A'
连结OA
并延长到A‘,使OA‘=OA,
例1、已知A点和O点,画出点A关于点O的对称点A'
则A’是所求的点
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