流体力学课后习题答案第六章.doc

流体力学课后****题答案第六章
6-5 某蒸汽冷凝器内有250根平行的黄铜管,通过的冷却水流量Q =8 l /s,水温为10C,为了使黄铜管内冷却水保持为紊流(此时黄铜管的热交换性能比层流时好),问黄铜管的直径不得超过多少?
解:℃的水ν=*10-6m2/s 由Q=n
14
o
πdv ①
vd
2
及临界雷诺数Re=
=2300 ②ν
联立有 d=14mm 即为直径最大值
某管道的半径r0=15cm,层流时的水力坡度J=,紊流时的水力坡度J=,试求管壁处的切应力τ0和离管轴r=10cm轴处的切应力。解:层流时:
τ0=ρg
r0hf2lr2
=ρg
r02
3
J=?10??
3
15?10
2
-2
?=
τ=ρgJ=?10??
10?10
2
-2
?=
紊流时:
τ0=ρg
r0hf2l
r
=ρg
r02
J=?10??
3
15?10
2
-2
-2
?=147Pa
τ=ρg
2
J=?10??
'3
10?10
2
?=98Pa
23
, cm/s的水,实测流量为35cm/s,长15m,管段上的水头损失为2㎝水柱,试求此圆管的内径。
解: 设管内为层流
hf=
64νlυ
2
υdd2g
=
32νlυgd
2
=
128νlQ
πgd
4
?128νlQd=
πgh
f?
校核 Re=
????
4
?128??1500?35?= ?
π?980?2??
4
=
υdν
=
4Q
πdν
64Re
=
4?35
π??


=1768 层流
?k?
和紊流粗糙区λ= s?
?d?

6-18 利用圆管层流λ=,紊流光滑区λ=这三
个公式,(1)论证在层流中hf∝v

,光滑区hf∝v

,粗糙区hf∝v

;(2) 在不计局
部损失hm的情况下,如管道长度l不变,若使管径d增大一倍,而沿程水头损失hf不变,试讨论在圆管层流、紊流光滑区和紊流粗糙区三种情况下,流量各为原来的多少倍?(3) 在不计局部损失hm的情况下, 如管道长度l不变,通过流量不变,欲使沿程水头损失hf减少一半,试讨论在圆管层流、紊流光滑区和紊流粗糙区三种情况下,管径d各需增大百分之几? 解:(1)由Re=
vd
ν
,hf=λ

lv
2
d2g
有hf1=
32νlgd
2
v
即在层流 hf∝v



d

由λ=
得hf2=

lv


g
光滑区hf2∝v

d


?k?
由λ= s?
?d?

得hf3=
2
l
g
v
2
粗糙区 hf3∝v(2)由Q=
14

πdv,以上公式变为
hf1=
128νlQ
πdg
4
Q变为16倍
hf2=



lQ

gπ



hf3=

d

lQ
2
2
gπ

(3)由以上公式计算可知分别19%,16%,14%
6-19 两条断面面积、长度、相对粗糙高度都相等的风管,断面形状分别为圆形和正方形,试求(1)若两者通过的流量相等,当其管内流动分别处在层流和紊流粗糙区两种情况下时,两种管道的沿程水头损失之比hf圆/hf方分别为多少?(2)若两者的沿程水头损失相等,且流动都处在紊流粗糙区,哪条管道的过流能力大?大多少? 解:(1)
14
πd=a
22
ad
22
=
π4
当量直径de=a 层流时 hf=
64lv
2
Red2g
=
64νlvd2g