09五年级奥数--消去问题.ppt

刘老师
消去问题
主讲:
专题简析:
在有些应用题里,给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系,要求出这些未知数的数量。我们在解题时,可以通过比较条件,分析对应的未知数量变化的情况,想办法消去其中的一个未知量,从而把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目解答出来。这样的解题方法,我们通常把它叫做“消去法”。
例1、学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯,共用去134元;第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯,共用去118元。水瓶和茶杯的单价各是多少元?
第一次:3个水瓶和20个茶杯,共用去134元
第二次:3个水瓶和16个茶杯,共用去118元
如果用第一次用的钱减去第二次用的钱,就能得到:(20-16)个茶杯用去(134-118)元,
就能求出每个茶杯的单价:
(134-118)÷ (20-16)= 4元。
水瓶的单价就是:
(134 - 4×20) ÷ 3 =18元,
或(118 - 4×16) ÷ 3 =18元。
答:水瓶和茶杯的单价各是4、18元。
分析与解答
1、买3千克茶叶和3千克糖,一共用去420元,买同样的8千克茶叶和3千克糖,一共用去875元。每千克茶叶和每千克糖各多少元?
2、食堂第一次运来6袋大米和4袋面粉,一共重400千克;第二次又运来9袋大米和4袋面粉,一共重550千克。每袋大米和每袋面粉各重多少千克?
3、3包味精和7包糖共重3800克,同样的3包味精和14包糖共重7300克。每包味精和每包糖各重多少克?
练****一
例2 、买3个篮球和5个足球共、用去480元,买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。篮球和足球的单价各是多少元?
第一次:买3个篮球和5个足球共用去480元
第二次:买6个篮球和3个足球共用去519元
两次买的个数不一样,不能直接消去一个未知数,如果把第一次买的增加一倍就得:
买6个篮球和10个足球共用去960元.
这样用消去法就能求出足球的单价:
(960-519)÷ (10 - 3)= 63元。
篮球的单价:
(480 - 5×63) ÷ 3 = 55 元,
或(519 - 3×63) ÷ 6 = 55 元。
答:足球的单价是63元,篮球的单价是55元。
分析与解答
1、育新小学买了8个足球和12个篮球,一共用去了984元;青山小学买了同样的16个足球和10个篮球,一共用去1240元。每个足球和每个篮球各多少元?
2、买15张桌子和25把椅子共用去3050元;买同样的 5张桌子和20张椅子,需要1600元。买一张桌子和一把椅子需要多少元?
3、3头牛和6只羊一天共吃草93千克,6头牛和5只羊一天共吃草130千克。每头牛每天比每只羊多吃多少千克?
练****二
例3 、7袋大米和3袋面粉共重425千克,同样的3袋大米和7袋面粉共重325千克。求每袋大米和每袋面粉的重量。
7+3=10袋大米和3+7=10袋面粉重:
425+325=750千克
1袋大米和1袋面粉重 750÷10=75千克 3袋大米和3袋面粉重 75×3=225千克
7-3=4袋大米重 425-225=200千克每袋大米重:
200÷4=50千克
每袋面粉重:
75-50=25千克。
答:每袋大米重 50千克,每袋面粉重25千克。
分析与解答