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数字逻辑复****第一章开关理论考点: 1. 进制的转换( 选择填空) 2. 逻辑函数的化简 3. 卡若图化简 4. 用与非门进行逻辑设计课后试题用布尔代数化简下列各逻辑函数表达式(1) F=A+ABC+A CB +CB+ CB = A+BC+ CB (2) F= (A+B+ C )(A+B+C) = (A+B)+C C = A+B (2) F= ABC D +ABD+BC D +ABCD+B C = AB+BC+BD (3) F=C AB CB BC A AC ???= BC (5) F=)()()()(BABABABA????=BA 9. 将下列函数展开为最小项表达式(1) F(A,B,C) =Σ(1,4,5,6,7) (2) F(A,B,C,D) =Σ(4,5,6,7,9,12,14) 10. 用卡诺图化简下列各式(1)C AB CB BC A AC F???? AB C00 01 11 10 0 10000 1111 AB C00 01 11 10 0 1 AB C00 01 11 10 0 100000000 11111111 化简得 F=C (2)CBADABADC AB CD BAF????? 11 1 1 11 AB CD 00 01 11 10 0001111011 1 1 1111 1 1 11 AB CD 00 01 11 10 00011110 AB CD 00 01 11 10 00011110 AB CD 00 01 11 10 00011110 化简得 F=DABA?(3) F(A,B,C,D)= ∑m (0,1,2,5,6,7,8,9,13,14) 111 1 1111 1 1 AB CD 00 01 11 10 00011110111 1 1111 1 1111 1 1111 1 1 AB CD 00 01 11 10 00011110 AB CD 00 01 11 10 00011110 AB CD 00 01 11 10 00011110 化简得 F=D BC DCA BC ACBDC????(4) F(A,B,C,D)= ∑m (0,13,14,15)+ ∑?(1,2,3,9,10,11) Φ1 ΦΦ1 ΦΦ1 Φ 1 AB CD 00 01 11 10 00011110Φ1 ΦΦ1 ΦΦ1 Φ 1Φ1 ΦΦ1 ΦΦ1 Φ 1 AB CD 00 01 11 10 00011110 AB CD 00 01 11 10 00011110 AB CD 00 01 11 10 00011110 化简得 F= AC AD BA?? 11. 利用与非门实现下列函数,并画出逻辑图。 F=) )((DCBA??=) )((DCBA 参考试题: 1、CA BC CA AB CBAF?????),,( 1( 用代数法化简) 1 )1( 1??????????????BCCA CBCAA C BC CABAF 2、???? mdDCBAF)5,2,0()14 ,13 ,12 ,10 ,9,8,6,4(),,,( 2 (用卡诺图法化简) 3、用公式法化简逻辑函数: Y=A' BC +(A+B ' )C 答: Y=A' BC +(A+B ' )C =( A'B)C +( A'B)'C=C 4 .什么叫组合逻辑电路中的竞争-冒险现象?消除竞争-冒险现象的常用方法有哪些? 答:由于竞争而在电路输出端可能产生尖峰脉冲的现象叫竞争-冒险现象。消除竞争-冒险现象的常用方法有:接入滤波电容,引入选通脉冲,修改逻辑设计。 5、用卡诺图化简下列逻辑函数??)15 ,14 ,13 ,12 ,10 ,9,8,2,1,0(),,,(mDCBAF CADF?? 2 解:画出逻辑函数 F 的卡诺图。得到 DBDACBCA AB F????? 6 、完成下列数制转换(1) ( 37) 16=( 110111 ) 2=( 57) 8 (2) (63) 10=( 11111 ) 2=( 37) 8=( 1F) 16 用真值表证明等式: B+A=AB 真值表如下:AB A B ? AB 0011 0100 1000 1100 由真值