十字交叉法因式分解
1.(x+2)(x+1)=
x2+3x+2
3.(x-2)(x+1)=
x2-x-2
4.(x-2)(x-1)=
x2-3x+2
2.(x+2)(x-1)=
x2+x-2
5.(x+2)(x+3)=
x2+5x+6
6.(x+2)(x-3)=
x2-x-6
7.(x-2)(x+3)=
x2+x-6
8.(x-2)(x-3)=
x2-5x+6
(x+a)(x+b)
=x2+(a+b)x+ab
请直接口答计算结果:
第1页/共7页
(x+2)(x+1)
x2+3x+2
(x-2)(x+1)
x2-x-2
(x-2)(x-1)
x2-3x+2
(x+2)(x-1)
x2+x-2
(x+2)(x+3)
x2+5x+6
(x+2)(x-3)
x2-x-6
(x-2)(x+3)
x2+x-6
(x-2)(x-3)
x2-5x+6
(x+a)(x+b)
=
x2+(a+b)x+ab
=
=
=
=
=
=
=
=
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
试一试
分解因式:
x2+4x+3=
x2-2x-3=
第2页/共7页
利用十字交叉线来分解系数,把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法.
+8x+12=
-11x-12=
练一练
-7x+12=
-4x-12=
(x+2)(x+6)
(x-6)(x+2)
(x-3)(x-4)
(x-12)(x+1)
符号规律:
常数项是正数时,应分解为两个 因数,他们的符号与一次项系数符号 ;
常数项是负数时,应分解为两个 因数,其绝对值 的因数与一次项系数的符号相同.
同号
相同
异号
较大
+13x+12=
(x+1)(x+12)
-x-12=
(x-4)(x+3)
将下列各式因式分解:
第3页/共7页
x2+px+q=
x2+(a+b)x+ab=
x
x
a
b
ax
+
bx
=
(a+b)x
(x+a)(x+b)
第4页/共7页
课堂小结
对二次三项式x2+px+q进行因式分解,应重点掌握以下三个问题:
:拆分常数项,验证一次项.
:
当q>0时,a、b同号,且a、b的符号与p的符号相同;
当q<0时,a、b异号,且绝对值较大的因数与p的符号相同.
:竖分横积
第5页/共7页
用十字相乘法进行因式分解:
(x+2)(x-3)
-x- 6 =
(x-3)(x+5)
十字交叉法因式分解PPT教案 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.