金属罐铸造厂生产计划的优化分析模型介绍.docx

论文题目：
金属罐铸造厂生产筹划的优化阐发模型
摘 要

本文使用线性筹划的要领创建了生产筹划的优化模型，公道筹划了该工场的日生产筹划，使其日盈利最大，最大利润为4450元。
问题一通过创建线性筹划模型，并利用治理运筹学软件求得结果，对工场每天的生产筹划进行了公道的摆设，使日盈利到达最大。
问题二凭据灵敏度阐发原理通过改变资源数量阐发了资源投入变革对生产筹划的影响；并通过对产物的资源效益和影子代价的讨论，阐发了当前资源的利用情况。
问题三凭据灵敏度阐发原理，通过改变代价系数来阐发种种产物单位利润的变革对生产的影响。
问题四利用灵敏度阐发的要领和对偶问题的要领提出了两种B型产物（问题一中求得的不允许生产的产物）的投产条件：一是提高B型产物的代价，二是降低B型产物生产的本钱。
问题五凭据灵敏度阐发原理，并通过盘算知新产品E的生产无利可图，现阶段最好不要开发新产品E。
最后，通过阐发上述问题的结果，结合实际意义，对该工场的生产方案提出了一些相应的意见和发起。
要害字：
线性筹划 灵敏度阐发 对偶理论 改造方案
一、问题的提出与阐发
㈠问题重述
北方某金属罐铸造厂的主要产物有4种，分别由代号A,B,C,D体现。近年来，产物销售情况良好，预测结果表明，需求另有进一步扩大的趋势，客户希望能有更多的差别成果的新产物问世。工场面临着进一步扩大再生产，努力开发适销对路新产物的问题。
生产A,B,C,D 4种金属罐主要经过4个阶段:第1阶段是冲压：金属板经冲压机冲压，制造成金属罐所需要的零件；第2阶段是成型：在该车间里把零件制成切合规格的形状；第3阶段是装配：在装配车间，种种成型的零件按技能要求焊接在一起成为完整的金属罐；最后阶段为喷漆：装配好的金属罐送到喷漆车间被喷上防火的瓷漆装饰外表。
凭据工艺要求及本钱核算单位产物所需的加工时间、利润以及可供使用的总工时如表1所示。
表1 单位产物所需加工时间、利润及可利用工时表
产
品
工
时
/
件
工
序

A
B
C
D
可利用总工时（min/天）
冲 压
成 形
装 配
喷 漆
1
4
4
6
1
8
2
4
1
2
5
8
1
5
5
4
480
2400
2000
3000
单产利润（元）
9
6
11
8
该厂仅有一台冲压机，每天工作8h，共计480min 可供加工用。另有若干个成型中心，装配中心、喷漆中心分属各车间，除包袱本厂生产任务外，还包袱着科研试验，新产物开发试制等项事情，因此这些生产中心每天可利用的总计时间分别不超
过2400min、2000min和3000min。
考虑以下问题：
1、凭据当前的生产条件，工场每天的生产筹划如何摆设；
2、对当前资源的利用情况进行阐发，并说明资源投入变革时产生的影响；
3、阐发种种产品单位利润的变革对生产的影响；
4、如果按最优生产方案某种产物不允许生产，给出该产物投产的条件；
5、为满足市场需求，开发新产物，该厂筹划引进1种新型金属罐技能，生产E型金属罐。凭据统计，得知生产1个E型金属罐需要1min冲压时间、1min成形时间、6min装配时间、12min喷漆时间，单位产物利润为13元。在试制及制定生产筹划之前，研究其投产效果，以便给出是否投产的决策。
㈡问题阐发
阐发题目可知：
问题1可创建线性筹划模型，利用软件或单纯形法求解即可得到结果。
问题2可凭据灵敏度阐发原理，通过改变资源数量阐发资源投入变革对生产筹划的影响；通过资源效益阐发和影子代价来阐发当前资源的利用情况。
问题3可通过改变代价系数阐发种种产物单位利润的变革对生产的影响。
问题4可利用灵敏度阐发的要领和对偶问题的要领找出不允许生产的某种产物的投产条件。
问题5可凭据灵敏度阐发原理得到是否投产的决策。
二、根本假设
差别种类的产物加工不考虑先后顺序。
所有呆板均能正常使用。
在生产期间无次品出现。
三、标记说明
：每天的产物总利润（元）
：产物的日产量（件）
：产物生产历程中所需要的各工序加工工时向量
（其中=1，2，3，4分别对应产物A，产物B，产物C，产物D）
四、模型的创建与求解
1．阐发题目知，这是一个线性筹划问题，可用线性筹划模型求解。


此模型可用治理运筹学软件和单纯形法求解，用治理运筹学软件求解结果见附录1。
若用单纯形表求解，参加松弛变量，初始表如下：
表2 初始表
9
6