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直线的方程
A卷
一、选择题
1、 如果ab> 0, bc>0,那么直线ax — by — c = 0必经过( )
A、一、二、三象限 B、一、二、四象限
C、一、三、四象限 D、二、三、四象限
2、 直线ax + by—1 = 0的倾斜角是直线*3x-y-3寸'3 = 0的斜角的2倍，且它在y轴上的
截距为1,则a, b为( )
A、a =
3、 直线与-'=1，在y轴上的截距为( )
A、| b | B、± b C、b2 D、- b2
4、 已知直线在两轴上的截距之和是 2,并且经过(—2, 3 )，则直线方程为( )
A、3x — 2y + 12 = 0 B、x + y — 1 = 0
C、 x — 2y + 4 = 0 或 3x + y — 3 = 0 D、2y- 3x- 12 = 0 或 y = 1-x
5、 经过点A(1 , 2 )，并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共有 ( )
A、1条 B、2条 C、3条 D、4条
6、 下歹0四个命题中真命题是( )
A、 经过定点(x0, y0)的直线都可以用方程y — y0 = k(x — x0 )表示
B、 经过任意两个不同的点 Pi(xi, y1 )、P2(x2, y2 )的直线都可以用方程(y- y1 )(x2— x〔)=
(x — x 1) (y2 — y1 )表小
c、不经过原点的直线可以用方程 x + y =1表示 a b
D、 经过定点A(0, b )的直线都可以用方程y = kx + b表示
二、 填空题
7、 过点P(1, 2 )且在两坐标轴上截距和为0的直线方程为 。
8、 过点P(1, 2 )并且与x轴平行的直线方程是 。
1 … , ，一、
9、 如果直线l的点斜式方程为y-*3 = --(x+2)，则l经过点 ,其斜率
2
为 。
10、 已知直线l在x轴上截距比在y轴上的截距大1,且过定点(6, -2 )，贝U直线l的方 程为 0
11、 已知P(3, m )在过M(2, — 1)和N( — 3, 4)的直线上，WJ m的值是。
12、 若直线l1的斜率为k1,倾斜角为a〔,直线l2的斜率为k2,倾斜角«2,且k1 + k2 = 0,
(k1, k2丈0)贝Ua 1+a2 = 。
13、 斜率为 2 的直线过(3, 5)、(a, 7)、(一 1, b)三点，则 a =, b =。
14、 直线ax + 3y — 5 = 0过以(-1, — 2)、(2, 4)为端点的线段的中点，则a =。
15、 若直线的倾斜角为兀- arctan-2 ,且过点(1,0),则直线l的方程为 。
16、 已知直线x-2y + 2k = 0与两坐标轴围成的三角形的面积不大丁 1,贝U实数k的取值 范围是 0
17、 原点在l上的射影是点P(— 2, 1),则直线l的方程是 。
18、 过点P(- 2, 4)且平行丁直线2x — 3y + 1 = 0的直线方程为 。
19、 与直线l1： x — y +捉=0关丁原点成中心对称的直线l2的方程是。
三、 解答题
20、 A ABC的三个顶点为A(0, 4)、B( — 2, 6)、C(8, 2),求此三角形各边上的中线所在 直线的方程。
21、求经过点(