初中几何最值问题汇编.doc

学****-好资料初中几何最值问题例题精讲一、三点共线1、构造三角形BCBAABCBC=5ACB=45°=41ABABC点按逆时针方向旋转,,∠得到,】在锐角将中,△,.绕点【例△11PABCPACBABE的是线段按逆时针方向旋转过程中,点上的动点,在△为线段绕点中点,,求线段11C1AP1PEA1CB=CODABOAOBO∠△和【巩固】以平面上一点为直角顶点,分别画出两个直角三角形,记作△,其中∠ABN=ODNOP=2BODCO=30°33上的一个动点,,,,且是线段_______PNAOBO_______.,最大值为△绕点旋转的过程中,-----好资料2°ABCDABOMONBONA90MON??上运动时,分别在边上,当,】如图,,矩形的顶点在边.【例OMABCDAB=2BC=1D到点,运动过程中,点的形状保持不变,其中,随之在边上运动,矩形O__________的最大距离为△AOBAB?OB?2△CODCD?OC?3∠ABO?∠DCOBCAD.,,,、【巩固】已知:中,中,连接?2?C∠ABOONOAODBCAMP.,分别为三点在同一直线、上,、、、的中点、若且点、△AOB△CODOPM____________的最大值为,将固定绕点旋转,则BAMONPDCyxxOy轴的正半轴上,点为线段轴、【巩固】在平面直角坐标系、中,点分别在ABMAByxDE?AB?10、DE为边在第三象限内作正方形分别在轴、.以轴的负半轴上,,并直接写出此时直线,-----好资料11x)(2,yB,0)xP(?)A(,yy3正半轴上运】如图,已知图像上的两点,动点,在为反比例函数【例212xAPBPP_________的坐标是与线段动,当线段之差达到最大时,点yABxOP2、轴对称2??21的最小值】求【例1xx?3??4?OMN?6MNABCDCDAB?8?AB52于点【例】,是半径为的的两条弦,,为直径,PC+?MNPACDEFEFP_________,的最小值为为上任意一点,则于点,ACNMEFPODBACDCO、BDAB96°,1弧的度数为是半圆上两点,若弧【巩固】设半径为,的半圆的圆心为,直径为PDCP+ABP_______36°的最小值是在直径的度数为,动点上,则BCABC+PMPMABPA2的最上任意一点,则【巩固】设正三角形的边长是,是边上的中点,是边_______,-----3CABFEABBCACABC1D重分别是、、【例、】如图,已知等边△边上的点(均不与点的边长为、,、、.、的周长为、若、则边上任意点,合)、,分别是记△—,+两点,与轴交于,在平面直角坐标系中,抛物线=+【例轴交于点】;)求直线(的解析式及MBDM2ACM的坐标.)请在直线的周长最小,求出点上找一点,使△(图13xyCAAMA45°5顺时针旋转如图,直线得到射分别交两点,将射线轴、、【例轴于】绕点2y???,点,上的动点,线在∠为1AMxABCD的面积;(轴,且四边形)当为梯形时,求∥BCD△2BCD周长的最小值;)求(△523BCD的面积.)当△时,求(的周长取得最小值,且?BDBCD△-----好资料????????A2?1,?mB,04,?46个顶点,当四边形【例】在直角坐标系中,,,,为四边形的m?ABCD_________的周长最短时,nyDOxCBA2DyAB≠0C14xbx1yaxca,)的顶点为、(轴于【巩固】如图,,抛物线轴于点=+),交+两点,交(0B3)。的坐标为(其中点,1)求抛物线的解析式;(2FE2AEy2,若直线,过点,其中点的直线与抛物线交于点)如图轴于点,交(的横坐标为FHGxHDPQGPQ、轴上师范存在一点、上的一动点,则,使为抛物线的对称轴,点为直线、HG的坐标;若不存在,请说明四点所围成的四边形周长最小。若存在,求出这个最小值及点、理由。-----好资料??2xAB、0a?2ax?3a?y?ax17轴交于的图像的顶点为,二次函数两点(在【例已知,如图】,与BH3H、Bl的右侧),点:?x?A3BA、1l)求两点的坐标,并证明点在直线(上;A2)求二次函数的解析式;(N