2007年《模式识别》标准答案及评分标准(A卷).doc

《模式识别》试题答案(A卷)(2007年秋季学期,学历教育合训本科生,理论考核部分,120分钟)一、填空与选择填空(本题答案写在此试卷上,30分)1、影响层次聚类算法结果的主要因素有(计算模式距离的测度、(聚类准则、类间距离门限、预定的类别数目))。2、欧式距离具有(1、2);马式距离具有(1、2、3、4  )。(1)平移不变性(2)旋转不变性(3)尺度缩放不变性(4)不受量纲影响的特性3、线性判别函数的正负和数值大小的几何意义是(正(负)表示样本点位于判别界面法向量指向的正(负)半空间中;绝对值正比于样本点到判别界面的距离。)。4、感知器算法1。(1)只适用于线性可分的情况;(2)线性可分、不可分都适用。5、积累势函数法较之于H-K算法的优点是(该方法可用于非线性可分情况(也可用于线性可分情况));位势函数K(x,xk)与积累位势函数K(x)的关系为()。6、在统计模式分类问题中,聂曼-皮尔逊判决准则主要用于(某一种判决错误较另一种判决错误更为重要)情况;最小最大判决准则主要用于(先验概率未知的)情况。7、“特征个数越多越有利于分类”这种说法正确吗?(错误)。特征选择的主要目的是(从n个特征中选出最有利于分类的的m个特征(m<n),以降低特征维数)。一般在(可分性判据对特征个数具有单调性)m>>n)的条件下,可以使用分支定界法以减少计算量。8、散度Jij越大,说明i类模式与j类模式的分布(差别越大);当i类模式与j类模式的分布相同时,Jij=(0)。9、已知有限状态自动机Af=(,Q,,q0,F),={0,1};Q={q0,q1};:(q0,0)=q1,(q0,1)=q1,(q1,0)=q0,(q1,1)=q0;q0=q0;F={q0}。现有输入字符串:(a)00011101011,(b)1100110011,(c)101100111000,(d)0010011,试问,用Af对上述字符串进行分类的结果为(ω1:{a,d};ω2:{b,c})。二、(15分)在目标识别中,假定类型1为敌方目标,类型2为诱饵(假目标),已知先验概率P(1)=(2)=,类概率密度函数如下:x  0x<1p(x1)=2x  1x20  其它x1 1x<2p(x2)=3x  2x30  其它(1)求贝叶斯最小误判概率准则下的判决域,并判断样本x=;(2)求总错误概率P(e);(3)假设正确判断的损失11=22=0,误判损失分别为12和21,若采用最小损失判决准则,12和21满足怎样的关系时,会使上述对x=?解:(1)应用贝叶斯最小误判概率准则如果 则判  得l12()=1<=4,故x=。(2)P(e)= ==(3)两类问题的最小损失准则的似然比形式的判决规则为:如果           则判 带入x= 12≥421三、(10分)二维两类问题,已知第一类ω1={三角形ABC},三角形ABC的顶点坐标分别为{(1,3),(2,1),(3,2)};其它区域为第二类ω2。试设计一个能对其正确分类的神经网络。解:三角形ABC三条边的方程:(y-3)/(x-1)=(y-1)/(x-2)=>d1(x,y)=2x+y-5=0(y-1)/(x-2)=(y-2)/(x-3)=>d2(x,y)=-x+y+1=0(y