2007年《模式识别》标准答案及评分标准(a卷).doc

(2007年秋季学期,学历教育合训本科生,理论考核部分,120分钟)一、填空与选择填空(本题答案写在此试卷上,30分)1、影响层次聚类算法结果的主要因素有(计算模式距离的测度、(聚类准则、类间距离门限、预定的类别数目))。2、欧式距离具有(1、2);马式距离具有(1、2、3、4)。(1)平移不变性(2)旋转不变性(3)尺度缩放不变性(4)不受量纲影响的特性3、线性判别函数的正负和数值大小的几何意义是(正(负)表示样本点位于判别界面法向量指向的正(负)半空间中;绝对值正比于样本点到判别界面的距离。)。4、感知器算法1。(1)只适用于线性可分的情况;(2)线性可分、不可分都适用。5、积累势函数法较之于H-K算法的优点是(该方法可用于非线性可分情况(也可用于线性可分情况));位势函数K(x,xk)与积累位势函数K(x)的关系为()。6、在统计模式分类问题中,聂曼-皮尔逊判决准则主要用于(某一种判决错误较另一种判决错误更为重要)情况;最小最大判决准则主要用于(先验概率未知的)情况。7、“特征个数越多越有利于分类”这种说法正确吗?(错误)。特征选择的主要目的是(从n个特征中选出最有利于分类的的m个特征(m<n),以降低特征维数)。一般在(可分性判据对特征个数具有单调性)m>>n)的条件下,可以使用分支定界法以减少计算量。8、散度Jij越大,说明wi类模式与wj类模式的分布(差别越大);当wi类模式与wj类模式的分布相同时,Jij=(0)。9、已知有限状态自动机Af=(å,Q,d,q0,F),å={0,1};Q={q0,q1};d:d(q0,0)=q1,d(q0,1)=q1,d(q1,0)=q0,d(q1,1)=q0;q0=q0;F={q0}。现有输入字符串:(a)00011101011,(b)1100110011,(c)101100111000,(d)0010011,试问,用Af对上述字符串进行分类的结果为(ω1:{a,d};ω2:{b,c})。二、(15分)在目标识别中,假定类型w1为敌方目标,类型w2为诱饵(假目标),已知先验概率P(w1)=(w2)=,类概率密度函数如下:ìx0£x<1p(x|w1)=í2-x 1£x£2î0其它ìx-11£x<2p(x|w2)=í3-x2£x£3î0其它(1)求贝叶斯最小误判概率准则下的判决域,并判断样本x=;(2)求总错误概率P(e);(3)假设正确判断的损失l11=l22=0,误判损失分别为l12和l21,若采用最小损失判决准则,l12和l21满足怎样的关系时,会使上述对x=?解:(1)应用贝叶斯最小误判概率准则如果则判 得l12()=1<=4,故x=。(2)P(e)===(3)两类问题的最小损失准则的似然比形式的判决规则为:如果则判带入x=≥4l21三、(10分)二维两类问题,已知第一类ω1={三角形ABC},三角形ABC的顶点坐标分别为{(1,3),(2,1),(3,2)};其它区域为第二类ω2。试设计一个能对其正确分类的神经网络。解:三角形ABC三条边的方程:(y-3)/(x-1)=(y-1)/(x-2)=>d1(x,y)=2x+y-5=0(y-1)/(x-2)=(y-2)/(x-3)=>d2(x,y)=-x+y+1=0