chpt13非正弦&清华大学827电路考研辅导Q联1531985067.ppt

周期函数的谐波分析— 周期函数的谐波分析— 周期电流的有效值、 周期电流的有效值、 周期性激励下的三相电路重点定性判断周期性非正弦电流(电压)的谐波分量。周期性非正弦电流(电压)的有效值和平均功率。周期性非正弦电流电路的谐波分析法。 周期性非正弦电流一、周期性非正弦激励(nonsinusoidal periodic excitation)和信号(signal)举例1. 发电机(generator)发出的电压波形,不可能是完全正弦的。tu(t) 2. 当电路中存在非线性元件时也会产生非正弦电压,电流。二极管整流电路非线性电感(nonlinearity inductance)电路isu+DR 2uSu+ +_ _ t0Suu2t0uSi3. 大量脉冲信号均为周期性非正弦信号二、周期性非正弦电流电路的分析方法—谐波(harmonic wave)分析法周期性非正弦电源分解成傅里叶级数(Fourier series)利用叠加定理分别计算各次谐波电源单独作用在电路上产生的响应将各次谐波电源在电路中产生的响应进行相加。t尖脉冲…f(t)0 t锯齿波f(t)0t方波0f(t)返回目录狄里赫利条件:一、 周期函数的谐波分析—傅里叶级数式中T为周期,k = 0、1、2、3 (k为正整数))()( kTtftf T2(1)函数在一周期内极大值与极小值为有限个。(2)函数在一周期内间断点为有限个。(3)在一周期内函数绝对值积分为有限值。 dttfT0)(即任何满足狄里赫利条件的周期函数f(t)可展开成傅里叶级数)sin()sin()2sin()sin()(1 tf]sincos[)2sin2cos()sincos()(1 022110tkbtkaatbtatbtaatfkkk 周期函数傅里叶级数展开式为还可表示成下式将同频率与合并, )(tfcos sinkkkkkkcbcacossin或即f(t)在一周期内平均值求傅里叶系数(Fourier coefficient)的公式:kkkkkkbabactan22两种表示式中系数间的关系:kakbkkc 2 200 d)(1d)(1 TTTttfTttfTa )(dcos)(1dcos)(2 0ttktfttktfTaTk )(dsin)(1dsin)(2 0ttktfttktfTbTk00 ac )sin()sin()2sin()sin()(1 tf直流分量直流分量谐波分量谐波分量基波基波二次谐波二次谐波高次谐波(higher harmonic)— k 2次的谐波奇次谐波(odd harmonic)— k为奇次的谐波偶次谐波(even harmonic)— k为偶次的谐波k次谐波k次谐波0)2)(()0 2(1dd1d)(1 22 000 TTETETtEtETttfTaTTTT一个周期内的表达式TtTETtEtf2 20)(求周期函数f(t)的傅里叶级数展开式。例)(tft2TEE…