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空间直角坐标系及点的坐标表示 PPT课件.ppt

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空间直角坐标系及点的坐标表示_PPT课件空间直角坐标系
陕西省柞水中学王松涛
提问:
我们知道,在平面直角坐标系中,平面上任
意一点的位置都有唯一的坐标来表示.
那空间中任意一点的位置怎样用坐标来
表示?
墙
墙
地面
下图是一个房间的示意图,下面来探讨表示电灯位置的方法.
z
1
3
4
x
4
y
1
5
O
(4,5,3)
o
x
y
z
从空间某一个定点0引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴,这样就建立了空间直角坐标系0-xyz.
点O叫做坐标原点,x轴、y轴、z轴叫做坐标轴,这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面,分别称为xoy平面、 yoz平面、和 Zox平面.
一、空间直角坐标系建立
o
x
y
z
在空间直角坐标系中,让右手拇指指向x轴的正方向,食指指向y轴的正方向,若中指指向z轴的正方向,则称这个坐标系为右手直角坐标系.
说明:
☆本书建立的坐标系
都是右手直角坐标系.
二、空间直角坐标系的画法:
o
x
y
z
、x轴与z轴均成1350,
而z轴垂直于y轴.
1350
1350
,x轴上的单位长度为y轴(或z轴)的单位长度的一半.
三、空间任一点坐标的求法
过点M作三个平面分别垂直于x轴、y轴、z轴分别交于P、R、Q(即点A在坐标平面的射影)。点P、R、Q在相应坐标轴上的坐标依次为x,y,z则有序实数对(x,y,z)叫做点M的坐标
C'
D'
B'
A'
C
O
A
B
y
z
x
xoy平面上的点表示为(x,y,0)
yoz平面上的点表示为(0,y,z)
xoz平面上的点表示为(x,0,z)
x轴上的点表示为(x,0,0)
z轴上的点表示为(0,0,z)
y轴上的点表示为(0,y,0)

总结:
四、空间中点坐标公式

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