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数列求和裂项相消法.doc

文档分类：中学教育 | 页数：约2页举报非法文档有奖

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裂项相消法
典型例题
(以下n均为正整数)
例1:
这是一道较为简单的裂项相消法化简题,1到2,2到3,3到4,……,n到n+1,都相差1,直接裂项即可。(化成1/1-1/2+1/2-1/3...)
例2:
这是例1的升华题,是将分母稍作变化,,3到5,5到7,……,2n-1到2n+1,都相差2,裂项后总体要乘以1/2,这样才可以。
例3:
这是例2的拓展题,此时分母每个因数相差3了,做法一样,裂项后总体要乘以1/3,这样才行。
例4:
这是将例1一般化,此时分母每个因数相差1,裂项后直接相消。
例5:
这是将例3的拓展题,此时分母每个因数相差3,做法一样,裂项后总体要乘以1/3,这样才行。
例6:
这道题易错题,易写成,这样就造成错误,原来是正的,现在是负的。正好相反,这一点多注意。
例7:
这道题易错题,这样就造成错误,原来是正的,现在是负的。正好相反,这一点多注意。

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