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文档介绍
SWUST
第六章弯曲变形
内容提纲
§6-1 工程中的弯曲变形问题
§6-2 挠曲线的微分方程
§6-3 用积分法求弯曲变形
§6-4 用叠加法求弯曲变形
§6-5 简单超静定梁
§6-6 提高弯曲刚度的一些措施
7-1
§6-1 工程中的弯曲变形问题
§6-1 工程中的弯曲变形问题
挠曲线方程:
由于小变形,截面形心在x方向的位移忽略不计
挠度转角关系为:
挠曲线
挠度
转角
挠度y:截面形心在y方向的位移
向上为正
转角θ:截面绕中性轴转过的角度。
逆时针为正
7-2
§6-2 挠曲线的微分方程
推导弯曲正应力时,得到:
忽略剪力对变形的影响
§6-2 挠曲线的微分方程
由数学知识可知:
略去高阶小量,得
所以
§6-2 挠曲线的微分方程
w
w
由弯矩的正负号规定可得,弯矩的符号与挠曲线的二阶导数符号一致,所以挠曲线的近似微分方程为:
由上式进行积分,就可以求出梁横截面的转角和挠度。
§6-2 挠曲线的微分方程
挠曲线的近似微分方程为:
积分一次得转角方程为:
再积分一次得挠度方程为:
7-3
§6-3 用积分法求弯曲变形
第六章弯曲变形
内容提纲
§6-1 工程中的弯曲变形问题
§6-2 挠曲线的微分方程
§6-3 用积分法求弯曲变形
§6-4 用叠加法求弯曲变形
§6-5 简单超静定梁
§6-6 提高弯曲刚度的一些措施
7-1
§6-1 工程中的弯曲变形问题
§6-1 工程中的弯曲变形问题
挠曲线方程:
由于小变形,截面形心在x方向的位移忽略不计
挠度转角关系为:
挠曲线
挠度
转角
挠度y:截面形心在y方向的位移
向上为正
转角θ:截面绕中性轴转过的角度。
逆时针为正
7-2
§6-2 挠曲线的微分方程
推导弯曲正应力时,得到:
忽略剪力对变形的影响
§6-2 挠曲线的微分方程
由数学知识可知:
略去高阶小量,得
所以
§6-2 挠曲线的微分方程
w
w
由弯矩的正负号规定可得,弯矩的符号与挠曲线的二阶导数符号一致,所以挠曲线的近似微分方程为:
由上式进行积分,就可以求出梁横截面的转角和挠度。
§6-2 挠曲线的微分方程
挠曲线的近似微分方程为:
积分一次得转角方程为:
再积分一次得挠度方程为:
7-3
§6-3 用积分法求弯曲变形
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