江西省2018年中等学校招生考试数学试题及答案(word版).docx

江西省2018年中等学校招生考试数学试题及答案(word版)
江西省2018中考数学试题卷解析
机密★2018年6月19日
江西省2018年中等学校招生考试
数学试题卷
【解析】
说明：，考试时间F=BC=AD=3, ∠D=90°,所以AB=AE=32
【答案】 AB=32 ★★
-4x+2=0的两根为x1,x2 ,则x12-4x1+2x1x2的值为 .
【解析】 本题考察一元二次方程根与系数的关系，
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因为x12-4x1+2=0，所以x12-4x1=-2，
因为x1x2=2，所以原式值为2，有一定的技巧性.
【答案】 2 ★★
，AB=6，连接AC,BD,P是正方形边上或对角线上一点，若PD=2AP，则AP的长
为 .
【解析】 本题考察动点问题，涉及直角三角形，辅助线，勾股定理，方程思想，综合性较强。

首先，要能判断符合条件的P点共有3个：如图1，PA=2 ；如图2，因为△APD是直角三角形，PD=2PA ,所以∠PDA=30°，所以PA = 63=23 ；如图3，设PH=x ,则PA= 2x,
PD=22x ,所以(6-x)2+x2=(22x)2 ,所以x=7-1 ,所以PA=14-2
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【答案】 2，23 ，14-2 ★★★

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.（本题共2小题，每小题3分）
（1）计算：a+1a-1-(a-2)2 ；
【解析】 原式 = a2-1-a2-4a+4
= a2-1-a2+4a-4
= 4a-5 ★
（2）解不等式：x-1≥x-22+3

【解析】 去分母： 2x-2≥x-2+6.
移项，合并： x≥6 ★

14. 如图，在△ABC中，AB=8，BC=4,AC=6,CD∥AB,BD是∠ABC的平分线，BD交AD于点E,求AE的
长.
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【解析】 ∵BD是∠ABC的平分线， ∴∠ABD=∠CBD
∵CD∥AB ∴∠ABD=∠D
∴∠CBD=∠D ∴CD=BC=4
又∵CD∥AB ∴△ABE∽△CDE
∴CEAE=CDAB=48=12 ∵CE+AE=AC=6 ∴AE=4 ★★
15. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=2CD,E为AB的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列
要求画图(保留作图痕迹)
（1）在图1中，画出△ABD的BD边上的中线；
（2）在图1中，若BA=BD, 画出△ABD的AD边上的高 .
【解析】 （1）如图AF是△ABD的BD边上的中线；
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（2）如图AH是△ABD的AD边上的高.
★★ ★★★
16. 今年某市为创评“全国文明城市”称号，
定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签的方式确定2名女生去参加.
抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗
匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡
片中随机抽取第二张，记下姓名.
（1）该班男生“小刚被抽中”是 事件，“小悦被抽中”是 事件(填
“不可能”或“必然”或“随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为 ；
（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率.
【解析】 （1）不可能 随机 14
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（2） 共12种可能，“小惠被抽中”的概率是: P=