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数学课上,张老师出示图和下面框中条件如图,两块等腰直角三角板abc和def有一条.docx

文档分类：医学/心理学 | 页数：约3页举报非法文档有奖

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24 .(9分) 数学课上, 张老师出示了问题: 如图 1,△ ABC 是等边三角形, 点D是边 BC 的中点. ∠ ADE=60 °,小明展示了一种正确的解题思路: 取 AB 的中点 M,连接 MD ,则△ BMD 是等边三角形,易证△ AMD ≌△ DCE ,所以 AD=DE .在此基础上,同学们作了进一步的研究: DE 交△ ABC 的外角 AC F 的平分线 CB 于 E (1)小颖提出:如图 2,如果把“点D是边 BC 的中点”改为“点D是边 BC 上(除 B, C外)的任意一点”,其它条件不变,那么结论“ AD=DE ”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由; ( 2)小亮提出:如图 3,点 D是 BC 的延长线上(除 C点外)的任意一点, 其他条件不变,结论“ AD=DE ”? (填“正确”或“不正确”)(1 )正确证明如图所示在 AB 上取一点 M ,使 BM=BD 连接 MD ∵三角形 ABC 是等腰△∴∠ B=60 ° BA=BC ∴∠ BMD 是等边△∠ BMD=60 °∠ AMD=120 °∵ CE 是外角∠ ACF 是平分线∴∠ ECA=60 °∠ DCE=120 ° ∴∠ AMD= ∠ DCE ∵∠ ADE= ∠ B=60 °∠ ADC= ∠ 2+ ∠ ADE= ∠1+∠B ∴∠ 1= ∠ 2又∵ BA — BM=BC — BD 即 MA=CD △ AMD ≌△ DCE ( ASA ) ∴ AD=DE (2) 正确图(1)

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数学课上,张老师出示图和下面框中条件如图,两块等腰直角三角板abc和def有一条.docx

已知将一副三角板(rt△abc和rt△def)如图摆放,点e,a,d,b在一条直线上,且d是ab

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