如图1正方形ABCD和等腰直角△DEF.doc

如图1，正方形ABCD和等腰直角△DEF
如图1，正方形ABCD和等腰直角△DEF有公共顶点D,点E在AD边上,点F在CD的延长线上连接CE，AF。
试判断线段CE和AF的数量关系和位置关系，并证明结论
将△DEF绕点D顺时针方向旋转，当点E落在AC上时（如图2），设EF与AD交于点M，①求证：△AEM∽△CDE ②若AE:EC=3:4，求：AM/MD的值
如图，AB为半圆直径，AC⊥AB，BF⊥AB，BF=3，AB=4，CA=5，连接AF交半圆于D，连接CD，作DE⊥CD交直径AB于E，则tan∠ACE=______
思路：tan∠ACE=AE/AC=AE/4,AE=AB-EB=3-EB,求EB是关键，连接BD，△CAD∽△EBD
CA/BE=AD/BD
/BE=AD/BD(
∵△ABF∽△ADB，AD/AB=BD/BF----AD/BD=AB/BF=)
BE=4BD/AD=
AE=AB-BE=
∴tan∠ACE=AE/AC=
如何证明，△CAD∽△EBD
∠EBD+∠ADE=∠CDA+∠ADE=90°----∠EBD=∠CDA
∠EBD=∠F=∠CAD
如图，在△ABC中,∠ABC=45°,∠ACB=60°,BC= ,D是BC边上异于B,C的一动点。将△ABD沿AB翻折得到△ABD1,将△ACD沿AC翻折到△ACD2,连接D1D2，求四边形D1BCD2的面积的最大值为___________
解题思路：
四边形D1BCD2的面积=多边形AD1BCD2的面积 - △AD1D2的面积
多边形AD1BCD2的面积=△ABC的面积X2-----------（可以算出为12+4 ）
3.△AD1D2的面积不定，但形状固定