阅读材料如图abc与def都是等腰直角三角形.docx

)阅读材料,如图①,△abc与△def都是等腰直角三角形, XX-XX学年江苏省常州市金坛市八年级期中数学试卷一、填空题 :△ABC≌△DEF,若∠ABC=75°,则∠DEF=. ,点B、E、C、F在一条直线上,∠B=∠DEF,AB=DE,BE=CF,AC=6,则 DF= ,在△ABC中,∠C=40°,CA=CB,则△ABC的外角∠ABD=°. ,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,若AB=6,CD=4,则△ABC的周长是. ,△ABC中,CD⊥AB于D,=6,DE=5,则CD的长等于. °,则它的底角是°. ,第三边长为a,那么a=.2 ,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC的长是. △ABC的周长为13,且各边长均为整数,那么符合条件的等腰△ABC有个. ,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,点D是边BC上的任意一点,以AD为折痕翻折△ABD,使点B落在点E处,连接EC,当△DEC为直角三角形时,BD的长为. 二、选择题 ,则它的周长为 ,则三边长分别是 ,4,,6,,8,,10,12 ,∠A=∠D,AC=DF,下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是 =DEB.∠B=∠=BCD.∠F=∠C ,在△ABC中,AB=AC,且D为BC上一点,CD=AD,AB=BD,则∠B的度数为 °°°° ,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=8,ED是边AB的垂直平分线,则△ACE的周长等于 △ABC的三条边长分别为3,4,6,在△ABC所在平面内画一条直线,将△ABC分割成两个三角形,使其中有一个边长为4的等腰三角形,则这样的直线最多可画 ,点P是∠AOB外的一点,点M,N分别是∠AOB两边上的点,点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,=,PN=3cm,MN=4cm,则线段QR的长为 ,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,AD是△ABC的角平分线,若P,Q分别是AD和AC边上的动点,则PC+PQ的最小值是 A. . D. 三、解答题 :如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AC=DB,∠ABE=∠DCF,BE=CF,求证:AE∥DF. :如图,AB=AC,DB=DC,点E在AD上,求证:EB=EC. :如图,AB=CD,∠A=∠D,点M是AD的中点. 求证:∠ABC=∠DCB. 四、解答或证明下列各题 ,长方体的底面边长分别为1cm和3cm,高为6cm,如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要多少cm? ,D是∠MAN内部一点,点B是射线AM上一点,DE⊥AM于E,DF⊥AN于F,且DE=DF,在射线AN上取一点C,使得DC=DB,问∠ABD与∠ACD有什么数量关系?请说明理由. :把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀,分成3张小纸片,使每张小纸片都是等腰三角形,你能办到吗?请画示意图说明剪法. 我们有多少种剪法,图1是其中的一种方法: 定义:如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形,我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线. 请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线,并标注每个等腰三角形顶角的度数; △ABC中,∠B=30°,AD和DE是△ABC的三分线,点D在BC边上,点E在AC边上,且AD=BD,DE=CE,设∠C=x°,试画出示意图,并求出x所有可能的值. ,已知点D、F分别是△ABC的边BC上两点,点E是边AC上一点,∠BFE=∠FEA,AB=13,AD=12,BD=5,AE=10,DF=4. 求证:AD⊥BC; 求△ABC的面积. :如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°°,AC=3,BC=4. 求AB的长; 在直线AC、BC上分别取一点M、N,使得△AMN≌△ABN,求CN的长. 东城区XX—XX学年第二学期初三综合练****数学试题学校班级姓名考号一、选择题下面各题均有四个选项