《概率论期末复习资料》概率论第三章练习答案.doc

《概率论》第三章练****答案一、填空题: 1 .设随机变量?与?相互独立且具有同一分布律: ? 01 P2 12 1 则随机变量?????的分布律为: 。 2. 随机变量?服从( 0,2 ) 上均匀分布, 则随机变量?? 2?在( 0,4 ) 的密度函数为??????0 4 1)(y yf ?其他 4??yo)()( )()()()()()( )(,0 )20(,2 1)( ),2,0(~ 2yFyF ypypyypypypyF fU???????????????????????????????????其他 yy Oy yFyf4 12 12 12 1)()( /????????3 .设 x 表示 10 次独立重复射击命中目标的次数,每次射中的概率为 ,则 x 2 的数学期望 E (x 2)= DX+ ( EX ) 2 =2 . 4+16= 。,4 ),,10 (~???npq DX EX bX则 4 .设随机变量 x 服从[1, 3] 上的均匀分布,则 E(X 1 )=???32 12 111 3 Ln dx x 5 .设 DX =4, DY =9,P XY= ,则 D (2x – 3y) = 4D x+9Dy-2cov(2x,3y)=61 。 3), cov( ,32 ), cov( ?????YX YX????? 012 P4 14 24 1 6 .若 X与Y 独立,其方差分别为 6和3 ,则 D( 2X -Y)= ___ 27 _______ 。), cov( 44)2(YX DY DX YXD????二、单项选择: 1 .设离散型随机变量( ??, )的联合分布律为: (??, ) (1,1) (1,2) (1,3) (2,1) (2,2) (2,3) P6 19 118 13 1??若?与?独立,则?与?的值为: (A) A.?=9 2 ,?=9 1 B.?=9 1 ,?=9 2 C.?=6 1 ,?=6 1 D.?=18 5 ,?=18 13 1)3 118 19 16 1(1?????????还原为( ??, ):?? 123126 19 118 13 1?? 3 13 32 1 1 2. 设( X,Y )是一个二元随机变量,则 X与Y 独立的充要条件是:(D) A、 cov ( X,Y )=0B、)()( iji ijXYPXPP? C、P=0D、ji ijPPP?? 3 .已知( X,Y )的联合密度为?)(x?0 4 xy其它 1,0??yx ,则 F(0 .5,2)= (B) A、0B、0 .25C、0 .5D、0 .1 ??)(4 144 2, 10 10利用图像) , (?????????? ydy xdx xydxdy YXPF 4 .如果 X与Y 满足 D(X+Y )= D(X-Y) ,则必有() 独立 不相关 (Y )= (X)D(Y )= 0 B EY Y EX XE故选) , ( ) )( (00 cov 0?????????? 5 .对任意两个随机变量 X和Y ,若 E(X,Y )= E(X)E(Y) ,则(B) ( XY )= D(X)D(Y)(X+Y )= DX + DY 独