有限元分析技术.docx

研究生课程考核试卷
科 目： 有限元分析技术 教 师：
姓 名： 学 号：
专 业： 类 别： 研究生课程考核试卷
科 目： 有限元分析技术 教 师：
姓 名： 学 号：
专 业： 类 别：
上课时间：
考 生 成 绩：
卷面成绩
平时成绩
课程综合成绩
阅卷评语：
阅卷教师 (签名)
重庆大学研究生院制
《有限元分析及应用》课程Case Study
计算轴的变形及等效应力
引言
本文利用材料力学的方法和有限元法分别计算轴的变形和等效应力，并计较不同计算方法所得结果的差异。
模型及数据设计
T1 = 100Nm T2 = -100Nm P = 500N
从左到右轴的直径设定大小L1=35mm L2=40mm L3=35mm L4=30mm
材料力学的方法计算轴的变形及等效应力
由此可得到弯矩图：
扭矩图：
根据已作出的总弯矩和扭矩图，求出计算等效弯矩Mca，并作出Mca图，Mca
的计算公式为：
在这里，取α＝1。由此可得等效弯矩图：
由公式：，可求得弯曲应力：
其中W=π/32×d³
由此可得应力分布图：
由此可得最大应力为38MPa
有限元的方法计算轴的变形及等效应力
（1）六面体单元
轴的六面体网格图
轴的受力示意图
轴的应力图
轴的变形图
（2）四面体网格
轴的六面体网格图
轴的受力示意图
轴的应力图
轴的变形图
结论
利用不同的方法得出了不同的结果
类型
变形位移（MPa）
等效位移（mm）
六面体网格


四面体网格


《有限元分析及应用》课程Case Study
平面简支梁的三种类型单元分析及单元性能比较
引言
本文在ANSYS平台上，采用有限元方法对平面简支梁，在三种单元（梁单元、三节点三角形单元、四节点四边形单元）下的不同性能。

模型图

（1）四节点四边形单元
边界条件图
应力图
位移图
（2）梁单元
边界条件
应力图
位移图
（3）三节点三角形单元
边界条件图
应力图
位移图
结论
在相同的的外界条件下使用不同的单元可得出不同的结论
单元类型
应力（MPa）
位移(mm)
四节点四边形单元


梁单元
135

三节点三角形单元


《有限元分析及应用》课程Case Study
不同板宽的孔边应力集中问题
引言
本文在ANSYS平台上，采用有限元方法如图所示的平面圆孔的孔边问题