小升初数学试题-专题17行程问题有答案全国通用.docx

小升初数学试题-专题17行程问题有答案全国通用.docx行程问题
知识要点梳理
一、基本公式：
路程＝速度×时间
速度＝路程÷时间
时间＝路程÷速度二、问题类型
相遇问题：①相遇时间＝总路程÷速度和②速度和＝总路程÷相遇时间③总路程＝速度和
【归纳总结 】求出顺水速度和逆水速度，是解答本题的关键，再据路程、 速度和时间之
间的关系解决问题。
考点 5 列车过桥问题
【例 5】一列火车通过一座 850 米的大桥要 50 秒，如果用同样的速度通过一座 650 米
的大桥则要 40 秒，求这列火车前进的速度和火车的长度。
【精析 】根据题意知道，车身和车的速度不变，用（ 850－ 650) ÷ (50 －40) 就是速度，
因此车身的长度即可求出。
【答案 】车速是：（ 850－ 650) ÷ (50 － 40)
＝ 200÷ 10＝ 20( 米 / 秒）
车长是 :20 × 50－ 850＝ 1000－ 850＝ 150( 米)
答 : 这列火车前进的速度是 20 米 / 秒，火车的长度是 150 米。
【归纳总结 】解答此题的关键是知道火车穿过大桥时要车头进入， 到后尾出来， 由此找
出对应量，列式解答即可。
名题精析
【例】（西安某铁一中入学） 警局接到情报，窃贼“一只耳”正从距警局 10km 处驾车出
逃，黑猫警长立刻从警局开车追赶。已知“一只耳”的车速是 80 km/h，黑猫警长的车速是
100 km/h 。
(1)20 分钟内，黑猫警长能否追上“一只耳”？ ( 请写出运算过程）
当“一只耳”逃到距警局 51 km 处的“吃猫鼠”老巢时，黑猫警长会遇到危险，照此速度计算，黑猫警长能否顺利将“一只耳”抓捕归案？（请写出运算过程）
【精析 】根据题意，要求 20 分钟内，黑猫警长能否追上“一只耳” ，只需求出它们的追及时间，然后和 20 分钟进行比较即可；要求黑猫警长能否顺利将“一只耳”抓捕归案，只
需求出黑猫警长抓上“一只耳”时行的路程，然后和

51 km

进行比较即可。
【答案 】（ 1） 10÷(100 － 80) ＝ (h)

＝ 30(min)
20 min

＜ 30 min

不能追上
答 :20

分钟内，黑猫警长不能追上“一只耳”

。
(2)100

×

＝ 50(km)
50 km＜ 51 km

能抓上
答 : 黑猫警长能顺利将“一只耳”抓捕归案。
【归纳总结 】本题考查的是行程问题中的追及问题， 灵活运用追及问题的基本公式： 追及时间＝路程差÷速度差是解题的关键。
毕业升学训练
一、填空题
1. 一列动车组和一列普通快车分别从上海和南京同时开往北京（如图）
间的铁路大约长 300 千米，出发后（ ）小时动车组能赶上普通快车。

，上海和南京之
2. —只小船在静水中速度为每小时25 千米，在 210 千米的河流中顺水而行时用了
6 小
时，则返回原处需用（ ）小时。
3. 汽车从甲地到乙地平均每小时行 60 千米， 5 小时到达；原路返回时比去时多用了 1
小时，返回时每小时比去时慢（ ）千米。
4. 一条环形跑道长 400 米，甲骑自行车的速度是 550 米 / 分，乙跑步的速度是 250 米 / 分，若两人同时从同地反向而行，经过（ ）分钟两人首次相遇， 若两人同时同地同向而
行，经过（

）分钟两人首次相遇。
—列火车长 119 米，他以每秒 15 米的速度行驶， 小华以每秒 2 米的速度从对面走来，经过（ ）秒钟后火车从小华身边通过。
二、选择题
1. 小红上学时坐车，回家步行，在路上一共用了 36 分钟。如果往返都坐车，全部行程
只需 12 分钟。如果往返都步行，需要（ ）分钟。
D. 以上都错
—列火车经过一个路标要 5 秒，通过一座 300 米的山洞要 20 秒，经过一座 800 米长
的大桥要（）秒。
A. 100 C. 45 D. 以上都错
3. 小明回家， 距家门口 415 米时，妹妹和小狗一起向他奔来， 小明和妹