小升初数学试题-专题30 可能性 有答案 全国通用.docx

可能性知识要点梳理可能性对事件发生的可能性大小,可以用“一定”“可能”“不可能”等词语描述确定与不确定:生活中一些事情是必然的,是一定会发生的,这些事情的发生就是确定的。如人活着必定要呼吸空气。生活中一些事件时而发生,时而不发生,这些事件的发生时不确定的,如明天下雨。一定,可能,不可能:确定的现象,它的结果是可以预知的,包括一定会发生的事件和不可能发生的事件。(1)一定:如我们抛一块石头,就知道它必然会下落,这时就可以用“一定”这个词来描述。(2)不可能:“瀑布的水倒流”是不可能发生的,这类事件就可以用“不可能”来描述。(3)可能:不确定的现象,我们掷一枚硬币,硬币落下也许是正面朝上,也许是反面朝上,这时就可以用“可能”来描述。随机现象:事前不可能预言的现象,即在相同条件下重复进行试验,每次结果未必相同;或知道事物过去的状况,但未来的发展却不能完全肯定。总之,一般无论在什么情况下都发生的事件用“一定”来描述;无论在什么情况下都不会发生的用“不可能”来描述;在有些情况下发生,有些情况下不发生的事件,用“可能”来描述。,这个可能性的大小可以用分数来表示,这个分数就叫做概率。规定一定发生的事件的概率是1;不可能发生的事件的概率是0;有可能发生,有可能不发生的事件的概率在0~1之间。(如果有b种可能),再找出所求的事件发生的可能结果(如果有a种可能),那么该事件发生的可能性就是例如:掷一枚硬币时,有正面朝上和反面朝上2种可能,那么掷一枚硬币出现正面朝上的可能性是。三、游戏规则的公平性根据事件发生的可能性的大小来设计游戏规则,游戏双方机会均等时,则游戏规则公平;否则不公平。当游戏规则公平时,游戏的结果仍会有输赢。考点精讲分析典例精讲考点1可能性的判断【例1】一定的用√,不可能的用×,可能的用O【精析】A;地球每天都在转动,属于确定事件中的必然事件;B我从出生到现在没吃过一点儿东西,属于确定事件中的不可能事件;C:三天后会下雨,属于不确定事件中的可能事件D:太阳从西边升起,属于确定事件中的不可能事件E:吃饭时,人用左手拿筷子,属于不确定事件中的可能性事件:F:世界上每天都有人出生,属于确定时间中的必然事件【答案】√,×,○,×,○,√【归纳总结】此题考察的是事件的确定性和不确定行,应结合实际进行解答。考点2可能性的相关计算【例2】十张数字卡片写出1—10十个数,抽到质数的可能性().【精析】首先求出1—10十个数中质数有多少个,然后根据求可能性的方法:求一个数是另一个数的几分之几,用除法列式解答,用质数的个数除以10,求出抽到质数的可能性是多少即可。因为1—10十个数中质数有4个:2,3,5,7,,所以抽到质数的可能性是:4÷10=【答案】A【归纳总结】解答此类问题的关键是分两种情况:(1)需要计算可能性的大小的准确值时,根据求可能性的方法:求一个数是另一个数的几分之几,用除法列式解答即可;(2)不需要计算可能性的大小的准确值时,可以根据质数、合数数量的多少,直接判断可能性的大小。【例3】如图,第(1)图有1个黑球,第(2)个图有3个同样大小叠成的图形,最下层的2个球为黑色,其余为白色:第(3)个图为6个同样大小球叠成的图形,最下一层的3个求为黑色,其余为白色....则从第(n)个图中随机取出一个球,是黑球的可能性是()【精析】根据图示情况,得出黑球和白球出现的规律,求出第n个图中球的总数和黑球的个数,即可求出从第(n)个图中随机取出一个球,是黑球的概率。根据图示规律,第n个图中,黑球有n个,求的总数有1+2+3+4+5+....+n=:则从第(n)个图中随机取出一个球,是黑球的概率是:【答案】【归纳总结】此题将规律性问题与概率公式相结合,考查了同学们的综合运用能力,而计算出球的总数和归纳出黑球的个数是解题的关键。考点3判断游戏的公平性【例4】小华用下面的转盘设计了一个游戏:指针指到红色,甲胜;指针指到黄色,乙胜,这个游戏公平吗?为什么?【精析】看转盘的红色区域和黄色区域占整体的多少,再进行比较即可得出答案。【答案】指针指向红色的可能性是,指针指向黄色的可能性是,所以甲胜的可能性大,这个游戏不公平。【归纳总结】此题考查了游戏的公平性,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的可能性=,解决本题的关键是得到相应的可能性,可能性相等就公平,否则就不公平。注意转盘应均等分。【例5】有A一K这13张牌,分别代表1一13这些数,两人做游戏,从中任意取出1张,取出单数的算小明赢,取出双数的算小红赢。你认为这个游戏公平吗?如果不公平,谁赢的可能性大?应怎样修改规则才能使这个游戏公平?【精析】游戏是否