131推出与充分条件、必要条件.ppt

事例事例?提问:鱼生存非常需要水,没了水,鱼就无法生存,但只有水,够吗? 探究: p:“有水”;q:“鱼能生存”. P和q之间有怎样的逻辑关系呢? 推出与充分条件﹑必要条件命题“如果复****引入 p,则 q”, p称为命题的条件, q称为命题的结论。还可以有以下说法“若p则q”,“只要p,就有 q”,”要是 p,便q”. 将下列命题改写成”如果 p,则 q“的形式,并判断真假(1)平行四边形两组对角相等(2)两组对角相等的四边形是平行四边形(1)如果四边形是平行四边形, 则它的两组对角相等(2)如果四边形的两组对角相等, 则四边形是平行四边形)(0,0)3( 2Raaa???则如果)(0,0)4( 2Raaa???则如果真真真假当命题“如果 p,则 q”经过推理证明断定是真命题时, 我们就说由 p成立可推出 q成立,记作 qp?读作“p推出 q”如果由 p可推出 q,我们又称 p是q的充分条件 q是p的必要条件?充分必要(1)命题“如果 yx??,则 22yx?”是真命题; yx?? 22yx?yx??是 22yx?的条件 yx??是的条件 22yx?若p则q为假,记作 qp?(2)命题“在 ABC ?中,如果 CB???,则 AB AC ?”是真命题; 在 ABC ?中, CB???? AB AC ?在 ABC ?中, CB???是 AB AC ?的在 ABC ?中, AB AC ?是 CB???的命题“在 ABC ?中,如果 CB???,则 AB AC ?”是真命题; 在 ABC ?中, CB???? AB AC ?在 ABC ?中, CB???是 AB AC ?的在 ABC ?中, AB AC ?是 CB???的条件条件条件条件充分充分必要必要 CB???是 AB AC ?的充分条件,也是 AB AC ?的必要条件 ABC 充分必要条件如果是的充分条件即, 且是的必要条件即, 则称是的充分且必要条件, 简称充要条件,记作. pqpqqp? qp? pq? p q等价符号“?”q当且仅当 p 例1、在下列各命题中,试判定 p是 q的什么条件两三角形面积相等两三角形全等, : :)1(q p2:,4:)2( 2??aqapABAqBAp???:,:)3( 典型例题例2、设})({ },)({xqxBxpxA??且 BA?(如图) 在下列命题中,试确定 r是s的什么条件, s是r的什么条件.:,:)3( ;:,:)2( );(:,:)1(BxAxsBAr BxsAxr xpxsAxr???????具有性质 A xB y是实数 y是有理数 q是p的什么条件 p是q的什么条件 qp充分必要 5?x3?x 充分必要 m,n是奇数 m+n是偶数充分必要 ba?ba?必要充分 BxAx??且 BAx??充要充要 0?ab0?a 充分必要 0)2 )(1(???yx 21???yx且必要充分