二次根式练习题附问题详解.doc

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二次根式练****题附答案
一、选择题
1．计算÷=〔　　〕
A． B．5 C． D．
2．如下二次根式中，不能与合并的是〔　　〕
A． B． C． D．
3．计算：﹣的结果是〔　　〕
A． B．2 C．2
4．如下运算正确的答案是〔　　〕
A．2+=2 B．5﹣=5 C．5+=6 D． +2=3
5．计算|2﹣|+|4﹣|的值是〔　　〕
A．﹣2 B．2 C．2﹣6 D．6﹣2
6．小明的作业本上有以下四题：① =4a2；② •=5a；③a==；④÷=4．做错的题是〔　　〕
A．① B．② C．③ D．④
7．如下四个命题，正确的有〔　　〕个．
①有理数与无理数之和是有理数
②有理数与无理数之和是无理数
③无理数与无理数之和是无理数
④无理数与无理数之积是无理数．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．假如最简二次根式和能合并，如此x的值可能为〔　　〕
A． B． C．2 D．5
9．等腰三角形的两边长为2和5，如此此等腰三角形的周长为〔　　〕
A．4+5 B．2+10
C．4+10 D．4+5或2+10
二、填空题
10．×=； =．
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11．计算：〔 +1〕〔﹣1〕=．
12．〔+2〕2=．
13．假如一个长方体的长为，宽为，高为，如此它的体积为cm3．
14．化简： =．
15．计算〔+1〕2015〔﹣1〕2014=．
16．x1=+，x2=﹣，如此x12+x22=．
三、解答题
17．计算：
〔1〕〔﹣〕2；
〔2〕〔+〕〔﹣〕．
〔3〕〔+3〕2．
18．化简：〔1〕；〔2〕
19．计算：
〔1〕×+3；
〔2〕〔﹣〕×；
〔3〕．
20．〔6分〕计算：〔3+〕〔3﹣〕﹣〔﹣1〕2．
21．计算：
〔1〕〔﹣〕+；
〔2〕．〔用两种方法解〕
22．计算：
〔1〕9﹣7+5；
〔2〕÷﹣×+．
23．：x=1﹣，y=1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值．
《 二次根式〔一〕》
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参考答案与试题解析
一、选择题
1．计算÷=〔　　〕
A． B．5 C． D．
【考点】二次根式的乘除法．
【专题】计算题．
【分析】根据÷=〔a≥0，b＞0〕计算即可．
【解答】解：原式==，
应当选A．
【点评】此题考查了二次根式的乘除法，解题的关键是掌握二次根式除法计算公式．
2．如下二次根式中，不能与合并的是〔　　〕
A． B． C． D．
【考点】同类二次根式．
【专题】计算题．
【分析】原式各项化简，找出与不是同类项的即可．
【解答】解：A、原式=，不合题意；
B、原式=2，不合题意；
C、原式=2，符合题意；
D、原式=3，不合题意，
应当选C
【点评】此题考查了同类二次根式，熟练掌握同类二次根式的定义是解此题的关键．
3．计算：﹣的结果是〔　　〕
A． B．2 C．2
【考点】二次根式的加减法．
【专题】计算题．
【分析】原式各项化简后，合并即可得到结果．
【解答】解：原式=4﹣2=2，
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应当选C
【点评】此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握运算法如此是解此题的关键．
4．如下运算正确的答案是〔　　〕
A．2+=2 B．5﹣=5 C．5+=6 D． +2=3
【考点】二次根式的加减法．
【专题】计算题．
【分析】原式各项合并得到结果，即可做出判断．
【解答】解：A、原式不能合并，错误；
B、原式=4，错误；
C、原式=6，正确；
D、原式不能合并，错误，
应当选C
【点评】此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握运算法如此是解此题的关键．
5．计算|2﹣|+|4﹣|的值是〔　　〕
A．﹣2 B．2 C．2﹣6 D．6﹣2
【考点】二次根式的加减法．
【分析】先进展绝对值的化简，然后合并同类二次根式求解．
【解答】解：原式=﹣2+4﹣
=2．
应当选B．
【点评】此题考查了二次根式的加减法，解答此题的关键是掌握绝对值的化简．
6．小明的作业本上有以下四题：① =4a2；② •=5a；③a==；④÷=4．做错的题是〔　　〕
A．① B．② C．③ D．④
【考点】二次根式的乘除法．
【分析】利用二次根式的性质进而化简求出即可．
【解答】解：① =4a2，正确；
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②•=5