暨南大学概率论内招.doc

题 号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总 分
得 分
c
b
b
c
d
得分
评阅人
一、单选题 (请把正确答案填在题后的括号内, 每小题2分, 共10分)
1. 对事件 下列命题中正确的是 ( ).
(a) 如果互不相容, 则也互不相容;
(b) 如果相容, 则也相容;
(c) 如果相互独立, 则也相互独立;
(d) 如果互不相容, 且 则相互独立.
2. 设是相互独立且具有相同分布的随机变量序列, 若
则( ).
(a) (b) (c) (d) 无法确定.
3. 设分别是随机变量的分布函数, 且
是一个分布函数, 则 ( ).
(a) (b) (c) (d)
4. 从总体中随机抽取一个容量为16的样本, 则样本平均数 的概率为 ( ).
(a) (b) (c) (d)
5. 设一批滚珠的直径服从正态分布, 现从中随机抽取9个滚珠, 测得样本平均数为 样本标准差为 ( ).
(a) (b)
(c) (d)
得分
评阅人
二、填空题 (每空3分, 共36分)
1. 一射手对同一目标独立地进行四次射击, 若至多击中三次的概率为 则该射手的击中率为 .
2. 10只灯泡中有3只坏的, 7只好的. 现从中随机抽取2只进行检验, 则2只灯泡中有1只是坏的概率为 7/15 .
3. 假设是两个相互独立的事件, 若 则 4/7 .
4. 若随机变量的概率密度函数为
令 则方差 1/18 .
设随机变量的概率密度函数为
则 2 , .
6. 设二元离散型随机变量的联合概率分布为
0
1
0

1

若事件与相互独立, 则 , .
7. 设为独立同分布的随机变量序列, 且服从参数为2的普哇松分
布, 记为标准正态分布函数, 则.
8. 若随机变量相互独立, 且.
9. 从总体中随机抽取一个容量为9的样本, 其样本平均数为4, (, ) .
10. 设总体的分布密度为
现从中抽取个个体, 得数据分别为, 则参数的最大似然估计为 .
得分
评阅人
三、计算题 (共24分, 其中第1小题8分, 第2小题16分)
某手机生产厂断言, . 质检部门抽查了400部该型号手机, 如果不少于350部手机合格, 就接受这一断言, 否则拒绝断言. . 试求接受这一断言的概率.
解: 设事件400部手机中的合格数 则 且
………