统计学课件第九章相关分析与回归分析.ppt

第九章相关分析与回归分析
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统计学
第一节相关关系
一、相关关系的概念
相关关系又称非一一对应的关系,是指现象之间确实存在的、在数量上不确定的相互依存关系。如学生的学****成绩与学****时间之间的关系。
函数关系又称一一对应的关系,是指现象之间确实存在的、在数量上确定的相互依存关系。如圆的面积与半径之间的关系。
变量间的关系(函数关系)
是一一对应的确定关系
设有两个变量 x 和 y ,变量 y 随变量 x 一起变化,并完全依赖于 x ,当变量 x 取某个数值时, y 依确定的关系取相应的值,则称 y 是 x 的函数,记为 y = f (x),其中 x 称为自变量,y 称为因变量
各观测点落在一条线上
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x
y
变量间的关系(函数关系)
函数关系的例子
某种商品的销售额(y)与销售量(x)之间的关系可表示为 y = p x (p 为单价)
圆的面积(S)与半径之间的关系可表示为S =  R2
企业的原材料消耗额(y)与产量(x1) 、单位产量消耗(x2) 、原材料价格(x3)之间的关系可表示为y = x1 x2 x3
变量间的关系(相关关系)
变量间关系不能用函数关系精确表达
一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定
当变量 x 取某个值时,变量 y 的取值可能有几个
各观测点分布在直线周围
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x
y
变量间的关系(相关关系)
相关关系的例子
商品的消费量(y)与居民收入(x)之间的关系
商品销售额(y)与广告费支出(x)之间的关系
粮食亩产量(y)与施肥量(x1) 、降雨量(x2) 、温度(x3)之间的关系
收入水平(y)与受教育程度(x)之间的关系
父亲身高(y)与子女身高(x)之间的关系
二、相关关系的分类
1、按相关变量的多少不同,分为单相关和复相关。
2、按相关的方向不同,分为正相关和负相关。
3、按相关的形式不同,分为线性相关和非线性相关(曲线相关。具体包括指数曲线相关、对数曲线相关、幂函数曲线相关、双曲线相关、抛物线相关、修正指数曲线相关、逻辑曲线相关和戈伯兹曲线相关)。
4、按相关的程度不同,分为完全相关、完全不相关和不完全相关(进一步又可分为高度相关、显著相关、低度相关和微弱相关)
相关关系分类图
相关关系
线性相关曲线相关

正相关负相关

幂指对双抛修戈逻
完高显低微不函数数曲物正伯辑
全度著度弱相数曲曲线线指兹曲
相相相相相关曲线线相相数曲线
关关关关关线相相关关曲线相
相关关线相关
关相关
关
图10-1
三、相关分析的内容
(一)、判断现象之间有无相关关系。
(二)、分析现象之间相关关系的方向。
(三)、分析现象之间相关关系的形式。
(四)、分析现象之间相关关系的密切程度。
四、相关分析的步骤
定性判断

编制相关表

绘制相关图

计算相关系数
图10-2