第11章 非参数检验.ppt

第十一章非参数检验
第一节符号检验
第二节秩和检验
第三节等级相关分析
非参数检验是一种与总体分布状况无关的检验方法,它主要是利用样本数据之间的大小比较及大小顺序,对样本及其所属总体作差别检验,而不对总体分布的参数如平均数、标准差等进行估计推断。
优点—计算简便、直观,
—易于掌握,检验速度较快
缺点—降低了检验的准确性,效率一般要低于参数检验方法
本章只介绍常用的 —符号检验(sign test) —秩和检验(rank-sum test) —等级相关分析(rank correlation analysis)
第一节符号检验
一、配对资料的符号检验
二、样本中位数与总体中位数比较的符号检验
一、配对资料的符号检验
1、建立假设无效假设HO:两处理差值d总体中位数=0 备择假设HA:两处理差值d总体中位数≠0  或d总体中位数<0 (一尾检验) 或d总体中位数>0(一尾检验)
2、计算差值并赋予符号
d>0者记为“+”,总个数记为n+
d<0者记为“-”,总个数记为n-
d=0记为“0”, 总个数记为n0
n= n++ n-
检验的统计量为K 为n+、n-中的较小者
3、统计推断
(n),(n),作统计推断:
如果K>(n) ,P>,则不能否定HO,两个试验处理差异不显著;
(n) <K≤(n) ,<P≤,则否定HO,接受HA,两个试验处理差异显著;
如果K≤(n),P≤,则否定HO,接受HA,两个试验处理差异极显著。
【】某研究测定了噪声刺激前后15头猪的心率,结果见表11-1。问噪声对猪的心率有无影响?
表11-1 猪噪声刺激前后的心率(次/分钟)
猪号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
刺激前
61
70
68
73
85
81
65
62
72
84
76
60
80
79
71
刺激后
75
79
85
77
84
87
88
76
74
81
85
78
88
80
84
差值
-14
-9
-17
-4
1
-6
-23
-14
-2
3
-9
-18
-8
-1
-13
符号
-
-
-
-
+
-
-
-
-
+
-
-
-
-
-
1、提出无效假设与备择假设
HO :噪声刺激前后猪的心率差值d总体中位数
=0;
HA :噪声刺激前后猪的心率差值d总体中位数
≠0。
2、计算差值并赋予符号噪声刺激前后的差值符号列于表11-1第4行和第5行,从而得n+=2 ,n-=13,n=2+13=15,K=min{ n+,n-}= n+=2 。
3、统计推断当n=15时, 查附表11 (15)=3 , (15) = 2 , 因为 K = 2 = (15),P≤,表明噪声刺激对猪的心率影响极显著。