江西省新余市数学高三上学期理数12月联考试卷.doc

江西省新余市数学高三上学期理数12月联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共12分)
1. （1分） (2017·达州模拟) 已知复数z=x+yi（x，y∈R）满足 ，则y≥x﹣1的概率为（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
2. （1分） 在中，“”是 是直角三角形”的（ ）
A . 充分不必要条件    
B . 必要不充分条件    
C . 充分必要条件    
D . 既不充分也不必要条件    
3. （1分） (2020高二下·北京期中) 曲线 在点 处的切线方程为（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
4. （1分） (2016高二上·阳东期中) 已知等比数列{an}中，a2=2，a5= ，则a1a2+a2a3+…+anan+1=（ ）
A . （1﹣ ）    
B . （1﹣ ）    
C . 16（1﹣ ）    
D . 16（1﹣ ）    
5. （1分） (2020·哈尔滨模拟) 如图所示，三国时代数学家在《周脾算经》中利用弦图，（阴影），设直角三角形有一个内角为 ，若向弦图内随机抛掷200颗米粒（大小忽略不计，取 ），则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为（ ）
A . 20    
B . 27    
C . 54    
D . 64    
6. （1分） (2016·海口模拟) 若x，y满足 ，且当z=y﹣x的最小值为﹣12，则k的值为（ ）
A .     
B . ﹣     
C .     
D . ﹣     
7. （1分） (2017高三上·沈阳开学考) （x+ ﹣2）5展开式中常数项为（ ）
A . 252    
B . ﹣252    
C . 160    
D . ﹣160    
8. （1分） (2019·山西模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的表面积为 ，则 的值为（ ）
A .     
B .     
C .     
D . 1    
9. （1分） 斜率为﹣3，在x轴上截距为﹣2的直线的一般式方程是（ ）
A . 3x+y+6=0    
B . 3x﹣y+2=0    
C . 3x+y﹣6=0       
D . 3x﹣y﹣2=0    
10. （1分） 已知 ， 则的大小关系是（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
11. （1分） 在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为 ， 焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
12. （1分） (2017高二下·吉林期末) 奇函数 定义域为 ，其导函数是 .当 时，有 ，则关于 的不等式 的解集为（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高二上·浦东期中) 向量 =（4，﹣3），则与 同向的单位向量 =________．
14. （1分） 已知函数f（x）=x（ex﹣e﹣x），若f（a+3）＞f（2a），则a的范围是________．
15. （1分） (2018·孝义模拟) 问题“今有女子不善织布，逐日所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何？”源自南北朝张邱建所著的《张邱建算经》，该问题的答案是________．
16. （1分） (2018·虹口模拟) 函数 ，对于 且 （ ），记 ，则 的最大值等于________．
三、 解答题 (共7题；共14分)
17. （2分） (2019高一下·黄山期中) 如图，在凸四边形 中， ， 为定点， ， ， 为动点，满足 ．
（1） 求证： ；
（2） 设 和 的面积分别为 和 ，求 的最大值．
18. （2分） (2016高三上·六合期中) 在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D是BC的中点．
（1） 求证：A1C∥平