江西省新余市数学高三上学期理数12月联考试卷.doc

江西省新余市数学高三上学期理数12月联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共12分)
1. （1分） (2016高一下·揭西开学考) 已知复数 ，其中i是虚数单位，则|z|=（ ）
A . 2     
B . 2     
C . 3     
D . 3     
2. （1分） (2018高二下·长春期末) “ ”是“复数 在复平面内对应的点在第一象限”的（ ）
A . 充分不必要条件    
B . 必要不充分条件    
C . 充要条件    
D . 既不充分也不必要条件    
3. （1分） (2020高二下·六安月考) 已知曲线 在点 处的切线方程为 ，则（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
4. （1分） (2020高二上·吴起期末) 已知等比数列 中， ，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项的和为（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
5. （1分） 从一个边长为2的等边三角形的中心、各边中点及三个顶点这7个点中任取两个点，则这两点间的距离小于1的概率是（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
6. （1分） 若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则k的值是（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
7. （1分） 如果的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（ ）
A . 3    
B . 5    
C . 6    
D . 10    
8. （1分） 下图所示为平面图形水平放置的直观图，则此平面图形的原图形可能是下图中的（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
9. （1分） (2013·湖北理) 在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为     （ ）
A . ｙ＝－ｘ＋２    
B . ｙ＝－ｘ－２    
C . ｙ＝ｘ＋２　    
D . ｙ＝ｘ－２    
10. （1分） 已知函数 ，则（ ）
A . 在 上单调递增    
B . 在 上的最大值为     
C . 在 上单调递减    
D . 的图象关于点 对称    
11. （1分） 过点 作直线 与椭圆 相交于 两点，若 是线段 的中点，则该椭圆的离心率是（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
12. （1分） (2018·潍坊模拟) 已知函数 ，则（ ）
A . 有 个零点    
B . 在 上为减函数    
C . 的图象关于 点对称    
D . 有 个极值点    
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高一上·南通开学考) 已知向量 =（k，3）， =（1，4）， =（2，1），且 ，则实数k=________．
14. （1分） (2020·南通模拟) 已知 ，若关于 的不等式 在 上恒成立，则 的取值范围为________.
15. （1分） (2019高二上·嘉定月考) 设等差数列 的公差d是2，前n项的和为 ，则 ________．
16. （1分） (2019高一下·中山月考) 已知 ，函数 在 上单调递减，则 的取值范围是________．
三、 解答题 (共7题；共14分)
17. （2分） (2014·安徽理) 设△ABC的内角为A、B、C所对边的长分别是a、b、c，且b=3，c=1，A=2B．
（1） 求a的值；
（2） 求sin（A+ ）的值．
18. （2分） (2020·吴中模拟) 如图，在三棱柱 中， 平面 ， ，且 .
（1） 求棱 与 所成的角的大小；
（2） 在棱 上确定一点 ，使二面角 的平面角的余弦值为 .
19. （2分） (2020高三上·泸县期末) 随着科技的发展，网络已逐渐融入了人们的生活．网购是非常方便的购物方式，为了了解网购在我市的普及情况，某调查机构进行了有关网购的调查问卷，并从参与调查的市民中随机抽取了男女各100人进行分析，从而得到表（单位：人）