2021年2021年度晶体缺陷理论位错间相互作用讲义.ppt

将Peach-Koehler公式用矩阵形式表示，应力张量为：
柏氏矢量为：
=
+
+
令：A=
，B=
C=
= A
+ B
+ C
(2)
(3) 有：
有：
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所以
可以表示为：
作用在单位长度位错线上的力为：
=
式中，
是位错线正方向上切线方向的单位矢量。
(4)
(5)
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（1）处理思路
位错AA´、BB´的柏氏矢量分别为：
1）将一个位错的应力场看成是作用于
另一个位错上的外场；
2）利用Peach-Koehler公式计算作用力。
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（2）计算
位错A A´对位错BB´的作用
A A´的应力场：
BB´位错线段：
柏氏矢量：
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有：
=
(6)
(7)
将不同位向关系位错的应力场、柏氏矢量、位错线方向等带入（7）式，即可得出位错之间的相互作用情况（大小、方向）。
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（位错A A´对位错BB´的作用）
（1）A A´位错的应力场：
（2） BB´位错的柏氏矢量与位错线：
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代入（7）式：
指出了作用力的方向。
，
，引力；r越小，Fr越大。
，斥力；r越大，Fr越小。
，
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（位错A A´对位错BB´的作用）
（1）A A´位错的应力场：
（2） BB´位错的柏氏矢量与位错线：
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沿X轴方向的滑移力：
代入（7）式：
沿Y轴方向的攀移力：
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