黑龙江省哈尔滨市普通高中2020年数学学业水平模拟考试试卷.doc

黑龙江省哈尔滨市普通高中2020年数学学业水平模拟考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。(共10题;共40分)1.(4分)(2018高二上·万州月考)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为()+36    +18            2.(4分)(2019高一上·北京月考)已知集合,,则()A.    B.    C.    D.    3.(4分)(x,y)都在函数()=x+1    =2x    C.    D.    4.(4分)(2017高二下·河北期末)已知函数()的图像的相邻两对称轴间的距离为,则当时,的最大值为()A.    B.    C.    D.    5.(4分)(2016高一上·宁德期中)知函数f(x)=31+|x|﹣,则使得f(x)>f(2x﹣1)成立的x的取值范围是()A.    B.    C.(﹣,)    D.    6.(4分)(2018高二上·贺州月考)已知函数,若在上任取一个实数,则不等式成立的概率是()A.    B.    C.    D.    7.(4分)(2015高一上·扶余期末)已知M(﹣2,0),N(1,3a),P(0,﹣1),Q(a,﹣2a),若MN⊥PQ,则a=()                8.(4分)若方程表示平行于x轴的直线,则的值是()A.    B.    C.        9.(4分)(2018·河南模拟)在中,角,,的对边分别为,,,若,,且,则()                10.(4分)(2018·安徽模拟)在不等式组所表示的平面区域上,点在曲线上,那么的最小值是()A.    B.    C.        二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。(共5题;共20分)11.(4分)已知tanα=3,则的值________ 12.(4分)(2016高一上·湄潭期中)不等式x2+x﹣2<.(4分)若函数f(x)=|2x﹣2|﹣b有两个零点,则实数b的取值范围是________ .14.(4分)某地区有高中学校10所、初中学校30所,小学学校60所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取20所学校对学生进行体质健康检查,则应抽取初中学校________ .(4分)(2017·滨州模拟)已知直线l:x+ay﹣1=0是圆C:x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的一条对称轴,过点A(﹣4,a)作圆C的两条切线,切点分别为B、D,、解答题:本大题共5小题,共40分。(共5题;共40分)16.(6分)(2019高二上·会宁期中)在公差不为零的等差数列{an}和等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a6=b3.(1)求等差数列{an}的通项公式an和等比数列{bn}的通项公式bn;(2)求数列{an·bn}.(8分)(2016高二下·衡水期中)如图,已知四棱锥的侧棱PD⊥底面ABCD,且底面ABCD是直角梯形,AD⊥CD,AB∥CD,AB=AD=CD=2,点M在侧棱上.(1)求证:BC⊥平面BDP;(2)若侧棱PC与底面ABCD所成角的正切值为,点M为侧棱PC的中点,.(8分)(2020·海安模拟)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆1(a>b>0)的焦距F1F2的长为2,经过第二象限内一点P(m,n)的直线1与圆x2+y2=a2交于A,B两点,且OA.(1)求PF1+PF2的值;(2)若•,求m,.(8分)为了参加2012贵州省高中篮球比赛,某中学决定从四个篮球较强的班级的篮球队员中选出12人组成男子篮球队,代表该地区参赛,四个篮球较强的班级篮球队员人数如下表:班级高三(7)班高三(17)班高二(31)班高二(32)班人数12699(Ⅰ)现采取分层抽样的方法从这四个班中抽取运动员,求应分别从这四个班抽出的队员人数;(Ⅱ)该中学篮球队奋力拼搏,,.()(2019高一上·大庆月考)定义在上的函数对任意都有,且当时,(1)求证:为奇函数;(2)求证:为上的增函数;(3)若对任意恒成立,、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。(共10题;共40分)1-1、2-1