【人教A版】2020年高考数学一轮课件：第四章 第6节 正弦定理和余弦定理.ppt

第6节正弦定理和余弦定理考试要求掌握正弦定理、余弦定理,、余弦定理在△ABC中,若角A,B,C所对的边分别是a,b,c,R为△ABC外接圆半径,则b2+c2-osAc2+a2-2cacosBa2+b2-2abcosC2RsinB2RsinCsinA∶sinB∶△ABC中,已知a,b和A时,解的情况如下:A为锐角A为钝角或直角图形关系式a=bsinAbsinA<a<ba≥ba>ba≤b解的个数________________________________________一解两解一解一解无解[微点提醒] 在△ABC中,a=osB;b=osA;c=bcosA+△ABC中,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,A>B⇔a>b⇔sinA>sinB⇔cosA<(在括号内打“√”或“×”)(1)三角形中三边之比等于相应的三个内角之比.( )(2)在△ABC中,若sinA>sinB,则A>B.( )(3)在△ABC的六个元素中,已知任意三个元素可求其他元素.( )(4)当b2+c2-a2>0时,△ABC为锐角三角形;当b2+c2-a2=0时,△ABC为直角三角形;当b2+c2-a2<0时,△ABC为钝角三角形.( )解析(1)三角形中三边之比等于相应的三个内角的正弦值之比.(3)已知三角时,不可求三边.(4)当b2+c2-a2>0时,(1)× (2)√(3)× (4)×2.(必修5P10A4改编)在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=7,则∠BAC=( )答案 C3.(必修5P10B2改编)在△ABC中,acosA=bcosB,,得sinAcosA=sinBcosB,即sin2A=sin2B,所以2A=2B或2A=π-2B, D